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＇3＇春，有星孛于东北。夏，有长星出于西北。
＇3＇春季，在东北天空出现异星。夏季，在西北天空出现彗星。
＇4＇上与诸将议曰：“翕侯赵信为单于画计，常以为汉兵不能度幕轻留，今大发士卒，其势必得所欲。”乃粟马十万，令大将军青、票骑将军去病各将五万骑，私负从马复四万匹，步兵转者踵军后又数十万人，而敢力战深入之士皆属票骑。票骑始为出定襄，当单于；捕虏言单于东，乃更令票骑出代郡，令大将军出定襄。郎中令李广数自请行，天子以为老，弗许；良久，乃许之，以为前将军。太仆公孙贺为左将军，主爵都尉赵食其为右将军。平阳侯曹襄为后将军，皆属大将军。赵信为单于谋曰：“汉兵既度幕，人马罢，匈奴可坐收虏耳。”乃悉远北其辎重，以精兵待幕北。
＇4＇汉武帝与各位军事将领商议说：“翕侯赵信给匈奴单于出谋划策，常常认为我国军队不能够轻装穿过大沙漠，即使到了那里也不能久留。此次我们发动大军，一定要达到我们的目的。”于是征选了用粟米饲养的战马十万匹，命大将军卫青、票骑将军霍去病各率骑兵五万，跟随官兵私人驮运行装的马匹也有四万匹，步兵和运送辎重的人夫跟在大军之后有数十万人，其中敢于深入 作战的都隶属于票骑将军霍去病，票骑将军霍去病才准备出塞，正面攻击匈奴单于。后从俘虏口中得知单于在东边，于是改命霍去病自代郡出塞，卫青自定襄出塞。郎中令李广屡次主动请求出征，汉武帝认为他年事已高，不准所请，过了很长时间才答应他，任命为前将军。太仆公孙贺被任命为左将军，主爵都尉赵食其为右将军，平阳侯曹襄为后将军，都隶属于大将军卫青。赵信为单于谋划说：“汉国横穿大沙漠后，人马必然疲惫，我军可以坐等擒获敌军。”于是将己方的辎重运到北方很远的地方，命精锐部队在沙漠以北等候汉军。
大将军既出塞，捕虏知单于所居，乃自以精兵走之，，而令前将军广并于右将军军，出东道。东道回远而水草少，广自请曰：“臣部为前将军，今大将军乃徙 令臣出东道。且臣结发而与匈奴战，今乃一得当单于，臣愿居前，先死单于。”大将军亦阴受上诫，以为“李广老，数奇，毋令当单于，恐 不得所欲。”而公孙敖新失侯，大将军亦欲使敖与俱当单于，故徙前将军广，广知之。固自辞于大将军；大将军不听，广不谢而起行，意甚愠怒。
卫青出塞后，自俘虏口中得知单于住地，便亲自率精兵挺进， 命前将军李广与右将军赵食其合兵一处，由东路进军。李广因东路绕远，水草也少，主动请求说：“我的部队是前将军的部队，而今大将军却改命我部为东路军。我自少年时就开始与匈奴作战，今天才有机会正面对付单于，所以愿意作前锋，先去与单于死战。”卫青曾受汉武帝暗中告诫，认为：“李广年纪已老，运气又不好，不要让他与单于正面作战，恐怕他不能完成擒获单于的任务。”而公孙敖不久前失去侯爵，卫青也想让他与自己一同正面与单于作战立功，所以将前将军李广调到东路。李广知道内情，坚决地向卫青推辞，遭到卫青拒绝。李广未向卫青告辞就动身出发，心中十分恼怒。
大将军出塞千余里，度幕，见单于兵陈而待。于是大将军令武刚车自环为营，而纵五千骑往当匈奴；匈奴亦纵可万骑。会日且入，大风起，砂砾击面，两军不相见，汉益纵左右翼绕单于。单于视汉兵多而士马尚强，自度战不能如汉兵，单于遂乘六骡，壮骑可数百，直冒汉围，西北驰去。时已昏，汉匈奴相纷拿，杀伤大当。汉军左校捕虏言，单于未昏而去，汉军发轻骑夜追之，大将军军因随其后，匈奴兵亦散走。迟明，行二百余里，不得单于，捕斩首虏万九千级，遂至颜山赵信城，得匈奴积粟食军，留一日，悉烧其城余粟而归。
卫青率大军出塞一千余里，横穿大沙漠，见匈奴单于的军队正列阵以待，便下令将兵车环绕一周结成营阵，派出五千骑兵攻击匈奴，匈奴也放出约一万骑兵迎战。恰好太阳将要西沉，狂风忽起，砂砾扑打人脸，两军士卒相互不能分辨。卫青增派左右两翼的军队包抄单于。单于见汉军人多，兵马仍然很强，估计自己打不过汉军，便乘坐六匹健骡，在约数百名精壮骑兵的保护下直冲汉军防线，向西北方向飞奔而去。这时天已黑，汉军与匈奴的将士们仍在激烈搏杀，双方损失大体相当。汉军左翼校尉报告卫青说，他从抓到的俘虏那里得知，单于已于天未黑时离去。于是卫青派出轻骑兵连夜追击，自率大军跟随其后，匈奴兵也四散逃走。将近天明时，汉军已追出二百余里，没有抓到单于，但擒获和斩杀匈奴一万九千余人。于是到颜山赵信城，夺得匈奴的存粮供应军队。在该地停留一日之后，将该城和所余的粮食全部烧光，然后班师而还。
前将军广与右将军食其军无导，惑失道，后大将军，不及单于战。大将军引还，过幕南，乃遇二将军。大将军使长史责问广、食其失道状，急责广之幕府对簿。广曰：“诸校尉无罪，乃我自失道，吾今自上簿至莫府。”广谓其麾下曰：“广结发与匈奴大小七十余战，今幸从大将军出接单于兵，而大将军徙广部，行回远而又迷失道，岂非天哉！且广年六十余矣，终不能复对刀笔之吏！”遂引刀自刭。广为人廉，得赏赐辄分其麾下，饮食与士共之，为二千石四十余年，家无余财，猿臂，善射，度不中不发。将兵，乏绝之处见水，士卒不尽饮，广不近水，士卒不尽食，广不尝食；士以此爱乐为用。及死，一军皆哭；百姓闻之，知与不知，无老壮皆为垂涕。而右将军独下吏，当死，赎为庶人。
前将军李广与右将军赵食其率领的东路军因没有向导， 在沙漠中迷失了道路，所以落到卫青的后面，没能赶上与单于的那一战。直到卫青率部班师，经过沙漠南部时才遇到李、赵二位将军。卫青派长史责问二人迷路的情况，并命李广马上到大将军处听候传讯。李广说道：“校尉们没有罪，是我自己迷了路，我现在自己到大将军幕府去受审。”又对他的部下说：“我从少年时开始作战，而大将军却将我部调到东路，路途本就绕远，又迷失了道路，难道这不是天意吗！况且我六十多岁了，毕竟不能再去面对那些刀笔小吏！”于是拔刀自刎。李广为人清廉，得到赏赐就分给部下，与士卒一起吃喝，作了四十多年二千石官，家中却没有多余的财产。他的手臂像猿臂又长又灵活，擅长射箭，估计射不中目标，便不发箭。他带领军队，在困境中找到水，士卒没有都喝过，李广不沾水；士卒没有都吃过，李广不进食。士卒因此乐意被他使用。及至李广死去，全军都哭了。百姓听到死讯，认识他的和不认识他的，无论年老还是年轻，都为他流泪，右将军赵食其一人被交付审判，其罪当死，赎身后成为平民。
单于之遁走，其兵往往与汉兵相乱而随单于，单于久不与其大众相得。其右谷蠡王以为单于死，乃自立为单于。十余日，真单于复得其众，而右谷蠡王乃去其单于号。
匈奴单于逃走后，其部下很多人混杂在汉军中追赶单于。 单于长时间没有同他的军民大众会合。右谷蠡王认为单于已死，便自立为单于。十几天后，真单于重新与其部众会合，右谷蠡王才去掉单于称号。
票骑将军骑兵车重与大将军军等，而无裨将，悉以李敢等为大校，当裨将，出代、右北平二千余里，绝大幕，直左方兵，获屯头王、韩王等三人，将军、相国、当户、都尉八十三人，封狼居胥山，禅于姑衍，登临翰海，卤获七万四百四十三级。天子以五千八百户益封票骑将军；又封其所部右北平太守路博德等四人为列侯，从票侯破奴等二人益封，校尉敢为关内侯，食邑；军吏卒为官、赏赐甚多。而大将军不得益封，军吏皆无封侯者。
票骑将军霍去病率领的骑兵军车和辎重都与大将军卫青相同， 但没有副将，将李敢等人全都任命为大校，充当副将，从代郡、右北平郡出塞二千余里，穿越大沙漠，与匈奴左部的军队遭遇，擒获匈奴屯头王、韩王等三人，以及将军、相国、当户、都尉等八十三人，在狼居胥山祭祀天神，姑衍山祭祀地神，又登上翰海旁边的山峰眺望，共俘获匈奴七万零四百四十三人。汉武帝增加霍去病食邑五千八百户，又封其部将右北平太守路博德等四人为列侯，从票侯赵破奴等二人增加食邑，封校尉李敢为关内侯，赐食邑。低级军官和兵卒升官，受赏的人很多。而大将卫青却没有增加食邑，部下军吏士兵全都没有被封侯的。
两军之出塞，塞阅官及私马凡十四万匹，而复入塞者不满三万匹。
卫青与霍去病两支部队出塞时，曾在边塞检阅， 官私马匹加起来共十四万匹，至班师重新入塞时，马匹不到三万。
乃益置大司马位，大将军、票骑将军皆为大司马，定令，令票骑将军秩禄与大将军等。自是之后，大将军青日退而票骑日益贵。大将军故人、门下士多去事票骑，辄得官爵，唯任安不肯。
于是，汉武帝增设大司马一职，由卫青、霍去病同时担任， 还规定霍去病的官级和俸禄与卫青一样。从此以后，卫青的权势日渐衰落，而霍去病日益尊贵。很多卫青以往的朋友和门客去改投霍去病，马上得到了官职、爵位，只有任安不肯这样做。
票骑将军为人，少言不泄，有气敢往。 天子尝欲教之孙、吴兵法，对曰：“顾方略何如耳，不至学古兵法。”天子为治第，令票骑视之，对曰：“匈奴未灭，无以家为也！”由此上益重爱之。然少贵，不省士，其从军，天子为遣太官赍数十乘；既还，重车余充粱肉，而士有饥者；其在塞外，卒乏粮或不能自振，而票骑尚穿域蹋鞠；事多此类。大将军为人仁，喜士退让，以和柔自媚于上。两人志操如此。
霍去病为人寡言沉稳，有勇气，敢于任事，汉武 帝曾想教他学习孙武、吴起兵法，他说：“作战只看谋略如何罢 了，用不着古代兵法。”汉武帝为霍去病修建府第，让他前往观看，他说：“匈奴还没有消灭，要家干什么呢！”因此，汉武帝更加爱重他了。但霍去病少年显贵，对部下不关心。他率军出征时，汉武帝派负责宫廷膳食的太官给他 送来的食物装了数十辆车。班师时，车上装满吃剩下的粮食和肉类，而士兵却有饿肚子的。在塞外时，军队有时因缺粮而士气不振，可霍去病却修建蹋鞠的场地游戏。像这样的事例有很多。卫青为人仁和，尊重士子，谦虚退让，以温顺柔和博取汉武帝的喜爱。二人的志趣节操就是如此。
是时，汉所杀虏匈奴合八九万， 而汉士卒物故亦数万。是后匈奴远遁，而幕南无王庭。汉渡河自朔方以西至令居，往往通渠，置田官，吏卒五六万人，稍蚕食匈奴以北；然亦以马少，不复大出击匈奴矣。
这时，汉朝消灭匈奴共八九万人，汉军也死亡了数万人。此后， 匈奴迁往很远的地方，沙漠以南再没有匈奴的王庭了。汉军渡过黄河，从朔方以西到令居县，处处开通河渠，设置田官，派士卒五六万人屯垦，逐渐蚕食到匈奴旧地以北。但也因缺少马匹，不再大举出击匈奴了。
匈奴用赵信计，遣使于汉，好辞请和亲。天子下其议，或言和亲，或言遂臣之。丞相长史任敞曰：“匈奴新破困，宜可使为外臣，朝请于边。”汉使任敞于单于，单于大怒，留之不遣。是时，博士狄山议以为和亲便，上以问张汤，汤曰：“此愚儒无知。”狄山曰：“臣固愚，愚忠；若御史大夫汤，乃诈忠。”于是上作色曰：“吾使生居一郡，能无使虏入盗乎？”曰：“不能。”曰：“居一县？”对曰：“不能。”复曰：“居一障间？”山自度，辩穷且下吏，曰：“能。”于是上遣山乘障；至月余，匈奴斩山头而去。自是之后，群臣震慑，无敢忤汤者。
匈奴采纳赵信的建议，派遣使节到汉朝，以友好的言语请求与汉朝和亲。汉武帝命群臣商议对策，有人主张和亲，有人建议利用这一机会使匈奴臣服。丞相长史任敞奏道：“匈奴刚刚被击败，处境困难，应该使它成为我朝属国，到边界请求朝拜。”汉武帝便派任敞出使匈奴，说服匈奴单于臣服汉朝。单于勃然大怒，将任敞扣留，不让他回国。此时，博士官狄山认为答应和亲于国家有利，汉武帝为此向张汤询问，张汤说：“这个愚笨的儒生什么都不懂。”狄山说：“我固然愚笨，但是我是愚忠；像御史大夫张汤，乃是诈忠。”于是汉武帝把脸一沉，说道：“我派你掌管一郡，你能不让匈奴进犯吗？”狄山说：“不能。”汉武帝又说：“管一个县呢？”狄山说：“不能。”汉武帝又说：“管一个要塞呢？”狄山自己忖度，如诘辩下去而无话回答，就将会被交司法官员审判，便答道：“能。”于是汉武帝派狄山去守要塞。过了一个多月，匈奴斩下狄山的人头而去。从此以后，文武百官震恐，没有人敢触犯张汤。
＇5＇是岁，汲黯坐法免，以定襄太守义纵为右内史，河内太守王温舒为中尉。
＇5＇该年，汲黯因触犯法律被免职，汉武帝任命