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描述一种波动所用的基本参量是速度、波长和频率。在爱因斯坦粒子假说的能量子hv概念中，频率v 常常通过波动方程导出，而其中波长参数则运用“干涉”技术测定。但在光量子概念中，对于波动理论极其重要的参量波长对于粒子或光量子却没有明显的物理意义。连续的或波动的特性与分立的或粒子的特性之间的对立是如此明显，以至于爱因斯坦不得不在他的论文中写上这样的话：“假设我们的见解是符合实际的”。普朗克始终认为，光和其它形式电磁辐射是由波动构成的；因而是无限可分的：分立的能量元或量子只是连续波与物质化互作用产生的一种效应，例如在光的吸收扣辐射过程中所表现出的，但却不是光波的基本特征。其他物理学家也长期持这种看法。按照爱因斯坦1905年的假设，光本身正是由分立元或量子构成的，也就是说，光（和任何形式的电磁辐射）必定具有一种“细胞”状的结构。在爱因斯坦的概念中，量子是光本身的基个特征，而不是以在光和物质相互作用过程中才表现出来。尽管科学家和科学史家今大一般都称“爱因斯坦的光量子理论”。但光子的概念是很晚才建立的，而且它另外还有动量的性质。而且，爱因斯坦直到临终以前（如在去世前一周的一次采访中）仍然坚持说，它“不是一个理论”，因为它不能为光学现象提供个圆满的解释。
尽管爱因斯坦的论文是假说性的，启发性的，不完整的和理论上的，但其中确实有一节是极为重要的、确定的，可以通过直接实验加以验证。这部分是爱因斯坦对光电效应的讨论光电效应现象是赫兹于1887年发现的．它的许多特性是P．勒纳德于1902年观察到的。在光电效应现象中，入射光照在金属表面上会引发电子辐射。实验表明、入射光必须超过某个频率以后，才能打出电子；实验还表明，不同金属的“临界”频率是不同的。爱因斯坦指出，假设光是由分立的量子构成，那么“最简单的设想是”，一个“光量子把它的全部能量给予了单个电子”。如果光（或辐射〕是单色的，频多为v ，则每个光量子的能量为hv。这个能量要做两件事：克服金属对电子的束缚力而作“功”（P）；给辐射电子一定的功能（E）；电子离开金属表面时拥有的能量用公式表示就是：
E＋P＝hv
或
E＝hv－P．
爱因斯坦公式解释了光电效应的一些规律。一个规律是，辐射电子的动能E与光的亮度或强度无关，而只取决于它的频率。（爱因斯坦的解释是，光强是光子数目的量度，表明辐射电子的数目，而非能量）。公式还揭示了辐射电子的能量E与入射光频率v 之间的定量关系。另一个规律是，每一种金属在光电辐射过程中，都有一个确定的最小频率。爱因斯坦公式对此的解释是：光电效应只有当频率足够大，使得hv 大于P时才会发生。
爱因斯坦的公式还预言：E直接根据v 的变化而变化；如果根据实验给出动能与频率的关系图，那么直线的斜率就是普朗克常数h。不久后，J、J．汤姆森的学生A．L．休斯以及其他一些人各自进行了验证性实验，结果证明了爱因斯坦公式的正确性。但真正的判决性的实验是R。A．密立根做出的；这些实验不仅确证了爱因斯坦公式，而且得到了一个新的，很精确的普朗克常数h（见惠顿1983）。
密立根关于这些实验的论文（1916）是相当奇特的。尽管他承认“在每一个场合”，爱因斯坦的“光电效应公式”均能够“精确地预言实验的观测结果”，但他又称，爱因斯坦赖以推导出这个公式的“半微粒理论，目前似乎完全站不住脚”。他在当年又一次重复了他的立场，指出爱因斯坦的“电磁光细胞假说”是“大胆的”，实际上“也是粗糙的”。在《论电子》（1917）一书中，密立根写道，爱因斯坦公式是“一个和支持他的假说一样大胆的预言”，但爱因斯坦这个激进的预言完全没有“逻辑基础”。密立根说，结果发现“爱因斯坦的这个公式”竟然能够‘精确地预言”密立根和其他人“通过实验获得的事实”，这是多么令人惊奇！在他的书里，严然是一个革命的敌人的密立根，并没有实事求是地告诉他的读者，他本人进行这些实验的目的是推翻爱因斯坦公式，也包括公式赖以建立的光量子假说。1949年，密立根承认在他的一生中曾花了十年时间“检验爱因斯坦1905年的公式”。他写道，“结果和我所有的预期相反，在1915年我不得不宣布它无异议地被实验证实，尽管它似乎不合常理。”
密立根（1948，344）清楚地表达了他反对爱因斯坦光量子概念的理由：它们“似乎完全违背了我们关于光的干涉现象的全部知识”，以及波动理论的实验基础。1911年；爱因斯坦本人感到，他必须公开“声明光量子概念的权宜性特征”，因为它“似乎无法与已经得到完全证实的波动理论协调一致”。佩斯发现，爱因斯坦的谨慎“几乎被误解为他的犹豫不决”，这一事实可以解释许多令人不解的现象。例如，爱因斯坦的拥护者冯·劳厄1907年在写给爱因斯坦的信中说，他听说爱因斯坦“放弃了他的光量子假说”后很高兴。冯·劳厄并非唯一产生误解的人。1912年索末菲说，爱因斯坦不再坚持“他（1905）提出的大胆的观点了”。而密立根在1913年宣称，“我相信”爱因斯坦“大约在两年前，…已放弃了”他的光量子概念。1916年，密立根又一次宣称，尽管实验证实了爱因斯坦公式，但它所依据的“物理学理论”被证明是“完全站不住脚的，因此我相信，爱因斯坦本人也不再坚持它了”。但深入研究过爱因斯坦论文和信件的佩斯指出，“没有任何证据表明他在某个时候放弃过他的1905年所做的任何宣言”。R．斯图威尔（1975，75－77）于1975年以令人信服的证据宣布，爱因斯坦从未对他的光量子假说有过任何动摇，事实上，他本人对此“越来越深信不疑”。
直至1918年，卢瑟福（见佩斯1982，386）还说，“能量与频率之间的这种明显联系，物理学至今还不能做出解释。”佩斯在研究这段插曲时指出，“甚至在光电效应预言被证实和接受之后，除了爱因斯坦本人外，几乎没有任何人在光量子方面做过任何工作”。作为证据，佩斯引证了1922年爱因斯坦获诺贝尔奖金时的贺词。爱因斯坦不是因为他的相对论，也不是他的光量子理论，而是“因对理论物理学所做的贡献，特别是因发现了光电效应定律而获奖。”因此，我们只能得出这样的结论，爱因斯坦的革命性贡献当时只是停留在理论革命阶段，并未得到实际上的支持。
密立根企图否定爱因斯坦新观念这件事，不能简单地以此认为当时的物理学界普遍存在着反对爱因斯坦开创性观点的潮流。对爱因斯坦理论观点的一般态度是不予理睬，而不是积极论战。作为一个真正伟大的科学家，密立根确实是一个例外。1913年，一份推荐爱因斯坦当选普鲁士科学院院土的正式文件，反映了当时物理学界的一般态度。在这份文件上签名的是四位伟大的科学家和爱因斯坦的支持者，他们是M．普朗克，W．能斯特，H．鲁本斯，和E．华伯。这份发表于1962年文件（见佩斯1982，382）高度评价了爱因斯坦的杰出贡献，它甚至宣称：“在大大丰富现代物理学的每一个重大研究领域中，爱因斯坦几乎对每一个重大问题都做出了杰出贡献。”然后，他们感到应该原谅爱因斯坦“有时……也会在他的思索中失去目标”，例如“他的光量子假说”，在谈到原谅这一过失时，他们补充说：“即使在最精密的科学中，没有一点冒险精神，也是不可能引进全新的思想的。”即使荷马也有弄错的时候。
量子论和光谱：玻尔原子模型
前面谈到的并非量子论发展的唯一线索。1912年，在曼彻斯特卢瑟福实验室工作的一位年轻的丹麦人提出了一个全新的、革命性的原子模型。N．玻尔最初接触的是卢瑟福的原子模型，它如同一个高度缩小的太阳系，中央原子核周围是“轨道行星”一样的电子。玻尔模型的革命性在于，新的“原子模型”能够解释一定频率的光的辐射和吸收。他采用了普朗克的辐射理论，即能量“明显可分的辐射”是存在的。然后他指出，“普朗克关于原子系统行为的理论之普遍适用性，是爱因斯坦最早指出的，“并得到了其他物理学家的发展。众所周知的事实是，玻尔假设：处在稳定轨道上的电子既不发生辐射也不吸收能量，但当它从一个稳定轨道“跃迁”到另一能量较低的轨道时，原子就会辐射出一个光量子；反之，当电子吸收一个光量于时，它将“跃迁到能量较高的轨道上。玻尔指出，以此为基础，他能够推导出几个已知的光谱学定律。这就是著名的、革命性的“古典”量子论的起源。
很难判断被尔当初是如何看待自己理论的革命性的。从1913年到1924年，他肯定在尝试尽可能使他的理论包容更多的经典概念，以使其以“符合伟大传统”的形态出现。然而，玻尔在谈到他最初的理论时，只是称其为原子“模型”，这使人想起了爱因斯坦在1905年他的光量子论文中使用的特定的用语“启发性”。到了20年代初，几乎没有任何人怀疑玻尔理论的革命性，绝大多数哲学家都意识到了这一点。玻尔理论后来的发展包括，从单电子原子（氢）扩展为双电子原子（氦）；引进椭圆轨道的概念。许多物理学家对这一伟大理论的发展做出了贡献，除玻尔外，另一位重要的人物是A．索未菲。同所有革命性的科学思想一样，玻尔的量子论也没有立即得到科学界的普遍接受，尽管他与实验发现的规律在数值上符合得更好。或许这种推迟的原因并非由于玻尔原子模型和光谱量子论本质的革命性，而是由于第一次世界大战的影响。大战后，几乎每一个著名的科学家都对量于论发展的重要结果产生了浓厚的兴趣。
玻尔理论本质上是与爱因斯坦的理论联系在一起的，因为二者都假定电子与光子相互作用的方式是一对一的。在表述光电效应时，爱因斯坦考虑了光子具有足够的能量引起吸能电子辐射并脱离物质表面的情况，而这种情况在玻尔理论中是一种极端条件间离子化）；当光子能量较小时，电子不会脱离原子，仅仅“跃迁”到更高的轨道。玻尔理论中令人难以置信的困难是所谓分立态与定态概念，也就是轨道的概念。而且，正如爱因斯坦一样，玻尔也提出了一个直接同麦克斯韦物理学基本原理相矛盾的假设。麦克斯韦认为，在电场（原子核周围的正电场）中运动的带电体（电子）必然发生辐射。按照所有已被接受的物理学原理，一个轨道电子必然会因为辐射的缘故不断地减少它的能量，那么它的运动轨道也就会不断地降低直至最终落入原子核内。但玻尔假定，一个电子能够在稳定的轨道上绕原子核旋转，而不会释放能量而发生辐射，这就是影响这一理论被接受的主要障碍。M．V．劳厄就是反对者之一，他怀疑玻尔理论的主要理由是其直接违反麦克斯韦物理学。
那些在3O年代开始学习物理学的人如我本人，一定会回忆起当时的情景。那时，量子论课程（以及许多教科书）的特点之一就是先进行一番历史回顾，然后才开始正题。在历史回顾中，学生们可以一步步地了解到古典辐射理论（包括能量均分原理）的失败以及（普朗克和爱因斯坦开创的）量子论发展的各个阶段。然后，讨论光谱学原理和玻尔理论对这些原理的阐释，接着是索末菲将玻尔理论中的圆轨道发展成椭圆轨道。这一阶段往往特别强调密立根，弗兰克和赫兹的实验的历史意义。最后，学生们会逐步学到电子的自旋，量子数的概念以及伟大的泡利不相容原理。现在看来，之所以对量子论被接受的原因进行历史考察，是因为授课的教授们和教科书的作者们感到有必要让学生们了解前辈科学家们的经历，他们是如何转变的，是如何被迫接受一个全新的观念与尚不完善的物理学基础的。这就是量子论革命性质的一个标志。
深入研究玻尔1913年至1923年发表的著述可以发现，尽管他运用了普朗克常数并涉及爱因斯坦的光电效应理论，但他并没有明确宣布赞同光量子理论。这就是说，他的工作主要是研究电子轨道（也就是能级）发生变化时光的吸收和辐射问题，而不涉及光的本性和光的传播。在其原始论文（1913）中，玻尔承认了他引进了一个“与经典电动力学原理不相容的量，即普朗克常数”（见霍尔顿和库恩1969；米勒1984）。现在看来，玻尔理论似乎是经典力学用于确定稳定态的量子化概念以及不连续假设的奇异结合。玻尔（1963，8）显然明白，他的“原子模型”尚不完善，是不完整的初级形式，因为它的“基本思想与经典电动力学理论那些久经考验的，备受赞美的原理相冲突”。正如M．克莱因所发现的，1910年至1913年间，像M．普朗克和H．A．洛伦兹这样的科学家对爱因斯坦的光量子理论提出的最尖锐的批评也只限于“光量子说完全不能解释光的干涉和衍射现象”（1970）。玻尔本人在1913年的一次演说中说，原子释放的是纯辐射而不是光量子。从1913年到大约1920年，玻尔一直尝试着把经典的光的波动理论与原子辐射理论协调起来，最终建立了他所谓的“对应原理”。但A．索未菲1922年在他的颇有影响的论文《原子结构和光谱线》中，对应原理唯一使他惊奇的是，“保留了那么多的波动理论，甚至在绝对是量子特性的光谱过程中也是如此”（p．254）。索未菲最后说，“现代物理学目前正面临着不可调和的矛盾。”（p．56）玻尔本人甚至提议抛弃他所说的“所谓的光量子假说”。对这个激动人心的年代进行探讨不仅看到在企图建立一个与原子模型有关的，令人满意的光谱学量子论过程中产生了多么大的混�