学霸的黑科技系统- 第606部分

　　　　这，这就是IMO大赛满分金牌的实力吗？

　　　　额前，不由自主地渗出了一滴汗水。

　　　　看来教授，又招了一个怪物进来。

　　　　被这边的动静给吸引了，手中捂着一杯咖啡的韩梦琪，从旁边走了过来。

　　　　“你们在干什么呢？”

　　　　许久没有说话，何昌文将草稿纸放在了桌上。

　　　　他脸上落寞的表情，似乎已经将所有没说的话，全部都讲出来了。

　　　　文摇了摇头，他轻轻叹了口气，扔下了一句话便向门外走去。

　　　　“我出去抽根烟。”

　　　　韩梦琪：“……？”

　　　　看着师兄走向门外的背影，季默愣住了几秒钟，随后尴尬地看了旁边的师姐一眼，说道：“我……是不是做错事儿了。”

　　　　韩梦琪没有说话，只是拿起桌上的草稿纸扫了一眼。

　　　　随后，脸上浮现了一抹几乎相同的惊讶。

　　　　“这是你写的？”

　　　　季默点了下头：“嗯……刚刚写的。”

　　　　“我想也是，”韩梦琪若有所思地点了下头，“以师兄的水平，大概有点难……”

　　　　季默汗道：“这么说何师兄不太好吧。”

　　　　“没事儿，他早就习惯了，”将手中的草稿纸放了回去，韩梦琪上下打量了几眼这位师弟，右手捏着下巴思忖了片刻，忽然开口问道，“你本科阶段的知识已经学完了？”

　　　　季默点了下头：“嗯……如果是课表上的那些，我确实看过了。”

　　　　“有兴趣加入到我们的课题吗？”

　　　　听到这突然的邀请，季默愣了下，随即脸上露出了激动的表情。

　　　　“是陆，陆院士的课题吗？”

　　　　虽然这家伙总是跟着师父屁股后面让她很不爽，但身为师父优秀大方善良美丽的助手，韩梦琪还是勉为其难地点了下头。

　　　　“嗯，是的。”

　　　　季默脸上的表情忽然腼腆，罕见变得不自信了起来，不好意思地说道。

　　　　“可是我，我一个本科生，不太好吧？会不会拖陆神的后腿。”

　　　　韩梦琪毫不客气地说道：“放心，一般人连的他的影子都摸不到，你想拖后腿也没那个机会。”

　　　　季默挠了挠后脑勺：“呃，说的也是……”

　　　　顿了顿，韩梦琪继续说道：“研究不是研究生才有的专利，如果你打算走上学术这条路的话，在研究中锻炼自己的能力比单纯地做习题要有效率的多。”

　　　　说起这事儿，她也是不禁有些怀念。

　　　　当初她还是个本科生的时候，金大和金陵高等研究院正好在搞科研人才培养计划，也正是借着那个实习的机会，她算是有幸参与到了不少前沿领域课题的研究。

　　　　包括那些早已进入家家户户的锂硫电池。

　　　　里面用到的许多关键材料，都有身为一名科研狗的她，贡献的一份微不足道却不可忽视力量。

　　　　虽然最终她还是离开了化学，追随师父的脚步进入了纯粹数学领域，但这些宝贵的经验和科研思维对她来说，仍然是受用至今的。

　　　　“对了，还有这草稿纸上的东西，”将草稿纸重新拿起来，递给了这位师弟，韩梦琪继续说道，“你接下来几天的任务，就研究研究期刊投稿的流程和论文的写作格式，把这东西整理成一篇论文，发表出去好了。”

　　　　虽然不是什么特别重要的成果，但混个二三区的期刊还是没什么问题的。

　　　　季默迟疑了下，有些不好意地说道：“这……不太好吧。”

　　　　“没什么不好，这也算是一个阶段性成果了，何况本来就是你做出来的，”顿了顿，韩梦琪揶揄了一句，“何况以你师兄的脾气，你不把这玩意儿发出去，后面的研究他都不好意思继续往下做了。”

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第1087章　motive理论（）　
图书馆的活动室。

　　　　面对着写了一半的白板，陆舟收回了手中的记号笔，退后两步看着白板说道。

　　　　“……想要解决代数和几何的统一性问题，就必须将‘数’和‘形’从一般的表述形式中剥离出来，在抽象的概念中寻找它们之间的共性。”

　　　　站在陆舟的旁边，陈阳思忖了片刻之后，忽然开口问道。

　　　　“朗兰兹纲领？”

　　　　“不只是朗兰兹纲领，”陆舟认真说道，“还有motive理论，想要解决这个问题，我们必须弄清楚不同上同调理论彼此之间的联系。”

　　　　事实上，这个问题是一个很大的范畴。

　　　　将“不同上同调理论彼此之间的联系”这一问题不断细分下去，甚至能够分裂成数万乃至数百万个悬而未决的猜想，或者说数学命题。

　　　　代数几何学领域悬而未决的难题霍奇猜想，便是其中之一，也是最出名的一个。

　　　　然而有意思的是，虽然存在如此之多极其困难的猜想阻挡在前面，但论证motive理论却并不需要将这些猜想全部解决。

　　　　双方的关系就好像黎曼猜想和黎曼猜想在狄利克雷函数上的推广一样若即若离。

　　　　“……表面上看我们研究的是一个复分析问题，但事实上它同时也是偏微分方程、代数几何、拓扑学的问题。”

　　　　看着面前的白板，陆舟继续说道，“站在战略的高度，我们需要在数和形的抽象形式上找到一种可以关联两者的因子。在战术上，我们可以从kunh公式、poincare对偶等等一系列上同调理论的共性入手，以及我先前向你展示的l流形在复平面上的应用方法。”

　　　　说着，陆舟将视线投向了站在他旁边的陈阳。

　　　　“我需要一个理论，它能够发扬一维上同调的经典理论也就是曲线的jacobi簇理论和abel簇理论的成功之处，以便于所有维数的上同调。”

　　　　“基于这个理论，我们可以研究motive理论中的直和分解，使h（v）与不可约motive相关联。”

　　　　“原本这一块我是打算自己去做的，但还有跟重要的部分值得我去完成。我打算在今年之内搞定大统一理论，这一块就交给你了。”

　　　　面对陆舟的拜托，陈阳沉思了一会儿，开口说道。

　　　　“听起来有点意思……如果我的感觉没错的话，如果能找到这个理论的话，应该会成为解决霍奇猜想的线索吧。”

　　　　陆舟点了下头，说道。

　　　　“能不能解决霍奇猜想我不清楚，不过作为同一类的问题，它的解决可能能够启发对霍奇猜想的研究。”

　　　　“我知道了，”陈阳点了点头，“我回去会仔细研究下……但我没法保证能在短时间内解决这个问题。”

　　　　“没关系，这本来就不是短时间能够完成的任务，何况我也不是特别的着急，”陆舟笑了笑继续说道，“不过，我的建议是，最好还是在两个月之内给我一个答复。如果你没有把握的话，也最好提前告诉我一声，我自己来做这一块也是可以的。”

　　　　陈阳摇了摇头。

　　　　“两个月不至于，半个月……应该就够了。”

　　　　并非是出于自信的发言，而是一种几近陈述语气的肯定。采用的工具是现成的，甚至于连解决问题的可能的思路，陆舟都已经给出了。

　　　　这种并非需要颠覆性的思维以及创造力的工作，只要肯下功夫就能解决。

　　　　而他最不缺的，便是一根筋怼在一条路上的毅力。

　　　　看着面无表情的陈阳，陆舟点了点头，伸手拍了下他的胳膊。

　　　　“嗯，这一块就交给你了！”

　　　　……

　　　　陈阳走后，陆舟回到了图书馆，走到了自己先前的位置坐下，翻开了桌上那叠尚未看完的文献，一边继续先前的研究，一边用笔在草稿纸上计算着。

　　　　从宏观的角度来看，代数几何在近代的发展可以归结为两个大的方向，一个是朗兰兹纲领，另一个就是motive理论。

　　　　其中朗兰兹理论，其精神内核便是将数学上的一些表面看起来不相干的内容建立起本质的联系，由于很多人都听说过，便不再赘述。

　　　　至于motive理论，相对朗兰兹纲领而言，则没那么出名了。

　　　　此时此刻，他正在研读的这篇论文，便是由著名的代数几何学家voevodsky教授撰写的。

　　　　在论文中，这位来自普林斯顿高等研究院的俄罗斯籍教授，提出了一个非常有趣的motive范畴。

　　　　而这，恰好是陆舟所需要的。

　　　　“……所谓motive，便是一切数的根源。”

　　　　用只有自己才能听见的声音小声轻念着，陆舟一边对照着文献上的一行行算式，一边在草稿纸上奋笔疾书地演算着。

　　　　举个通俗的例子，如果一个数我们称之为n，在十进制下n可以表示为100，那么实际上它既可以是1100100，也可以是144。

　　　　表述的方式不同，区别仅仅在于我们选择的是二进制还是八进制来统计它。事实上无论是1100100还是144，它们对应的都是n这个数字，只不过是n的不同阐述形式而已。

　　　　在这里，n被赋予了一种特殊的意义。

　　　　它既是一种抽象的数字，也是数字的本质。

　　　　motive理论研究的，便是由无数个n组成的名为大写n的集合。

　　　　作为一切数学表述形式的根源，n可以映射到任意区间的集合内，无论是【0，1】还是【0，9】，而关于motive理论的一切数学方法，在它身上都同等适用。

　　　　事实上，这已经涉及到了代数几何的核心问题，也就是数的抽象形式。

　　　　有别于一切人类通过不同进制计数法“翻译”之后的语言，这种抽象的表述方法，才是真正意义上的宇宙的语言。

　　　　而如果我们只是为了日常生活而使用数学的话，可能一辈子也不会意识到这一点，许多赋予数字特殊意义的宗教和文化，事实上也并没有真正地听懂“上帝的语言”

　　　　有人可能会问这除了让计算变得更加麻烦之外还能有什么用，然而事实上却正好相反，将数字本身与其表述形式剥离开来，反而更有助于人们研究其背后的抽象意义。

　　　　格罗滕迪克除了奠定了现代代数几何学的理论基础之外，另一个伟大的工作便在于此。

　　　　他创造了一个单一的理论，在代数几何与各种各样的上同调理论之间架起了一座桥梁。

　　　　它就好像是一场交响乐的主旋律一样，每一个特殊的上同调理论都可以从中抽出它自己的主题素材，按照自己的基调、大调、或者小调甚至是独创的拍子进行演奏。

　　　　“……所有上同调理论共同组成了一个几何对象，而这个几何对象，可以被放进他所开辟的框架下研究。”

　　　　“……原来如此。”

　　　　瞳孔中渐渐染上了一丝兴奋的神采，陆舟手中的笔尖停了下来。

　　　　一种冥冥之中的预感，让他感觉自己距离终点线已经很接近了。

　　　　这种来自灵魂深处的兴奋，简直比他第一次目睹虚拟现实世界的感受，还要更加的令人愉悦……

　　　　……

　　　　（关于motive理论的部分，参考的是barrymazur那篇著名的《whata　motive》，算是一篇科普性质的论文，看完之后确实令人大开眼界。）

　　　　

第1088章　灵感来时都一样（）　
思路已经找准，那么接下来需要做的事情，也就只剩下一件了。

　　　　将没有看完的著作登记了借阅，陆舟带着这些书本还有打印下来的文献，提前返回了在钟山国际的家中。

　　　　如每次闭关之前都会做的那样，陆舟先是很有仪式感地去浴室冲了个澡。算是沐浴更衣过的他紧接着便来到了书房坐下，取出了那支自己用了很久的圆珠笔，在草稿纸上奋笔疾书了起来。

　　　　【定义m~（k）为如下范畴：】

　　　　【其对象为，h（x，e），其中x是k上的光滑射影簇，e是环corr0~（x，x）q的幂等元，态射为hom（h（x，e），h（y，f））：=f·corr0~（x，y）q·e……】

　　　　【……】

　　　　灵感来时的感觉，大抵都是一样。

　　　　如同火山迸发一般涌现的思路，甚至都已经超越了自己写作的速度。

　　　　一行行算式就如涓涓溪流涌过山涧，冲刷着坚韧的石壑。笔尖在纸上已经挥舞成了一道道残影，在那流畅的笔触下，那听不见的音符，被编织成了一首包罗宇宙万象、震人心弦的歌。

　　　　感慨于无法在一瞬间将自己的全部想法都印在纸上，陆舟不禁突发奇想，如果是在虚拟现实世界的话，通过意念在“草稿纸”上输出这些东西，演算的速度会不会更快一些？

　　　　不过仔细想了想，他便打消了这个念头。

　　　　创造性的工作需要思维的高度集中，而神经接入式虚拟现实系统终归是一种模拟梦境的过程，所以才会存在越是放松便越容易沉浸其中的状况。

　　　　或许主动引导的梦境可以让它看起来像是真实存在的一样，并且结束之后也会清晰的留下在梦境中的记忆，但如果是从事创造性的工作，八成还是会出现脑子不够用的情况。

　　　　为了提升手速而削弱思考能力，无疑是有些本末倒置了。

　　　　“照这个速度下去，最晚月底大概就能做出第一个阶段性成果了……”

　　　　三页草稿纸洋洋洒洒的写满，稍作停顿的陆舟伸了个懒腰，目光炯炯地继续看向了面前那未完成的步骤。

　　　　“关于motive的上同调环的分次结构！”

　　　　“以及，它的直和分解！”

　　　　反正到月底也没几天了。

　　　　陆舟已经下定了决心。

　　　　在论文写出来之前的这些日子，就在家里宅几天好了。

　　　　……

　　　　就在陆舟开始新一轮的闭关的时候，相距不算很远的金陵大学男寝，一位骚年正兴奋地推开了寝室的门，大步流星地走进来后，一把将书包扔在了椅子上。

　　　　看着他脸上像是中了五百万似的表情，正在看着数分课本的段思齐，不由朝着这家伙的脸上多瞅了两眼，问道。

　　　　“啥事儿这么兴奋？拿奖学金了？”

　　　　季默同学的脸上挂着得意的笑容，摆了下手说道。

　　　　“别猜了，你肯定猜不到。”

　　　　正在下棋的杨爽放开了鼠标，感兴趣地回头看向了这边。

　　　　“那你说说呗？”

　　　　拧开矿泉水的瓶盖喝了一口，润了润桑子的季默