ÉóÊÓÒ»Ãû×ï·¸Ò»°ã¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÎÒ¿´ÁË¿´ÄãµÄµµ°¸°üÀ¨Äã³õÈüʱµÄ³É¼¨¡£ÄãµÄ³õÈü³É¼¨ÊÇ148£¬ÔÚ±õ³ÇÊÐÈ«ÊÐÅÅÃûµÚÈý£¬Èç¹ûÊÇÕý³£·¢»Ó£¬Õâ¸ö³É¼¨½øÈëÊ¡¶Ó£¬Ò²Ã»ÓÐÌ«´óµÄÎÊÌâ¡£¡±ÀÏÕßÓÆÓƵÀ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡°×ѧ²»¸Ò´óÒ⣬ֻÊÇ¿´×ÅÀÏÕߣ¬ÈÏÕæÌý×Å£¬²»¸Ò²å×ì¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÕâλÀÏÕßµÄÉí·Ý£¬°×ѧ½øÈ뾺Èüлáʱ±ã¿´µ½ÁË¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡Ê¡¼¶Êýѧ¾ºÈüлá»á³¤£¬¶«±±´óѧÊýѧϵ²©Ê¿Éúµ¼Ê¦£¬´óÁÉѧ¸®¿Í×ù½ÌÊÚ£¬ÖøÓУ¨´ËȥʡÂÔÒ»Íò×Ö¡¡£©
¡¡¡¡¡¡¡¡´ËµÈ¹â»ÔÂÄÀúÖ®ÈË£¬Ã»Ïëµ½¾¹È»Äܸú°×ѧһ¶Ôһ̸»°£¬Èð×ѧÊܳèÈô¾ª¡£°´ÕÕËûµÄÏë·¨£¬Ó¦¸ÃÊÇÕâÀÏÍ·Ëæ±ãÕÒÀ´Ò»¸ö¾ºÈüÀÏʦ¼à¿¼Ëû´ðÍê×òÌìµÄ¾í×Ó²ÅÊÇ¡£±Ï¾¹Ð»áÖеĽðÅÆÊýѧ½ÌÁ·Ò²²»ÔÚÉÙÊý£¬ºÎ±ØÒªÕâ×îÅ£±ÆµÄÀÏÍ·³öÂí£¿
¡¡¡¡¡¡¡¡ÀÏÕß¿´×Å°×ѧµÄÑÛ¾¦£¬Õæ³ÏµÄ˵µÀ£º¡°¸´ÈüµÄÍ»·¢Çé¿ö£¬ËÒ²Ô¤Áϲ»µ½£¬ÎÒÌæÕû¸ö¾ºÈüѧԺ¸úÄã˵Éù±§Ç¸¡£¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°¸úÎÒµÀǸ£¿ÕâɶÒâ˼£¿¡±°×ѧ¸Ð¾õµ½Ò»¹ÉÉîÉîµÄÒõıζ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÀÏÕßÍïϧµÄ˵£º¡°µ«ÊÇ£¬¸ù¾Ý¹ú¼Ò¹æ¶¨£¬¾ºÈü¿¼ÊÔ£¬ÊDz»ÔÊÐíÓÐÖØ¿¼¡¢²¹¿¼¡¢¸´¿¼»ú»áµÄ£¬ËùÒÔ°×ͬѧ£¬ÎÒÃÇÒ²ºÜ±§Ç¸£¬ÄãÔÚ¸´ÈüÖÐÈ¡µÃµÄ³É¼¨£¬¿ÖÅÂÊÇ0ÁË¡£¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°É¶£¿¡±°×ѧµÄÄÔ´ü¶ÙʱãÂÁË¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡£¿£¿£¿
¡¡¡¡¡¡¡¡Ê²Ã´½Ð²»Èò¹¿¼£¿Õâ²»¾ÍÒâζ×ÅÓëÊ¡¶ÓÎÞÔµÁË£¿Ê²Ã´½Ð²»Èò¹¿¼£¿²»Èò¹¿¼ÄãÈÃÎÒ½ñÌìÀ´¸Éɶ£¿ÄѲ»³ÉÊÇÀ´¿´ÄãÒ»¸öÀÏÍ·µÄ¹â»ÔŶ²»×°±ÆÂÄÀú£¿
¡¡¡¡¡¡¡¡ÎÒ¿¿£¡
¡¡¡¡¡¡¡¡°×ѧͻȻÏëµ½×Ô¼ºÈÎÎñʧ°ÜµÄ´ú¼Û£¬²»½û¸Ð¾õÄÔ´üÒѾ¿ªÊ¼ÓÐЩ·¢ÔÎÁË¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÈÎÎñʧ°Ü£¬¿ÉÊÇÒªÈËÒ»ÌõÍȵģ¡ÕâÒ»ÌõÍÈ£¬ÄÇ¿ÉÊÇÄÐÈ˵İëÌõÃü£¡
¡¡¡¡¡¡¡¡È»¶ø£¬ÀÏÕß»°·æһת£¬ÓÖÔ»£º
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°µ«ÊÇ£¬¿´ÄãµÄµµ°¸³É¼¨£¬ÊÇÓÐÄÜÁ¦½øÈëÊ¡¶ÓµÄ¡£ËùÒÔ£¬Ð»á¾ö¶¨»¹ÊÇÔÙ¸øÄãÒ»¸ö»ú»á¡£±Ï¾¹ÔÛÃÇÊ¡¶ÓµÄÄ¿±êÊǹú¼Ò£¬Ê¡¶ÓµÄʵÁ¦Ô½Ç¿£¬ÎÒÃÇÊ¡µÄÁ³ÃæÒ²Óй⡣¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°Ê²Ã´»ú»á£¿¡±°×ѧÈ̲»×¡ÁË£¬ÑÛ¾¦Ò»ÁÁ£¬ÎʵÀ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÕâÓо仰Ôõô˵À´×Å£ºÉ½ÖØË®¸´ÒÉÎÞ·£¬Áø°µ»¨Ã÷ÓÖÒ»´å°¡£¡ÀÏÕßµÄһϯ»°£¬Èð×ѧÖØп´µ½ÁËÏ£Íû¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÀÏÕßÕ¾ÆðÉí£¬²»Öª´ÓÄĶù·³öÁËÒ»ÕÅÖ½ºÍÒ»Ö§±Ê£¬·Åµ½ÁË°×ѧÃæÇ°µÄ×À×ÓÉÏ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÎÒ³ö¼¸µÀÌ⿼¿¼Ä㣬ÄÜ´ðÉÏÀ´Ò»µÀ£¬¾ÍËãÄã¹ý¹Ø¡£¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°Ò»µÀ£¿¡±°×ѧºöÈ»ÓÐЩÓÌÔ¥ÁË¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÌýÕâÀÏÍ·µÄ¿ÚÆø£¬ÏÔÈ»Ëû³öµÄÌâ²»ÊÇÄÇÖÖ1£«1µÈÓÚ2µÄÎÞÄÔÌ⣬¼ÈȻ˵ÄÜ´ð³öÒ»µÀ±ãËã¹ý¹Ø£¬ÕâÌâÄ¿µÄÄѶȿÉÏë¶øÖª£¡
¡¡¡¡¡¡¡¡µ«ÊÇ£¬¼ýÔÚÏÒÉÏ£¬²»µÃ²»·¢¡£²»´ð¾ÍÒâζ×ÅÓëÏ°ëÉíÐÒ¸£ÎÞÔµ£¬´ðÁË»òÐí»¹ÓÐÒ»ÏßÉú»ú¡£Ö»ÊÇ¡¡Èð×ѧÐÄÍ´µÄÊÇ£¬×òÌìÍíÉÏ»¨µÄÄÇ500»ý·ÖÓ¦¸ÃÊÇ´òˮƯÁË¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ºÃµÄÀÏʦ£¬Äú˵°É¡£¡±°×ѧÄÃÆðÁ˱ʣ¬Ò»¸±×³Ê¿Ò»È¥²»¸´·µµÄÑù×Ó¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°²»±ØÕâô½ôÕÅ£¬ÌýÌ⣬ֻ˵һ±é¡£¡±ÀÏÕßЦ×Å˵¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°Çຮ˵ÕâС×Ó»¬Æ¤£¬ÈÃÎÒ²»Òª·ÅË®¡£ÎÒÌÃÌÃÒ»¸öлáÖ÷ϯ£¬ÓÖÔõô¿ÉÄÜ»á¶ÔѧÉú·ÅË®ÄØ£¿±Ï¾¹£¬Ïë¼ÓÈëÊ¡¶Ó£¬¿É²»ÊÇÄÇôÈÝÒ׵ġ£¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡ÀÏÕß°µÏëÒ»Éù£¬ÑÛ¾¦Ë²¼ä»Ö¸´ÁËÇåÃ÷¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÌýÌ⣬һ¹²ÁùµÀÌ⣬·Ö±ð¶ÔÓ¦×Å£º´úÊý£¬¼¸ºÎ£¬ÊýÂÛ£¬²»µÈʽ£¬Âß¼ÍÆÀí¡¢Î¢»ý·Ö£¬Ã¿µÀÌâµÄ¼ä¸ôΪÈýÊ®Ã룬ÁùµÀÌâÈ«²¿ÄîÍêºó£¬ÓÐËÄÊ®·ÖÖÓ´ðÌâʱ¼ä¡£¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ËÄÊ®·ÖÖÓ£¿¡±°×ѧÏëÁËÏ룬ËÄÊ®·ÖÖÓ£¬Ò²Ö»¹»×Ô¼º×öÉÏÇ°Á½µÀ´óÌ⣬ǰÌáÊÇÕâÁ½µÀ´ðÌⶼÊǸ´ÈüµÄÄǸöÄѶȡ£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°µÚÒ»Ì⣺Èô´æÔÚÒ»×éÊýk1=k2=k3=¡km=0ʹµÃk1a1£«k2a2£«¡£«kmam=0³ÉÁ¢£¬ÔòÏòÁ¿¡¡¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡ÀÏÕßµÄÓïËٺܿ죬·Â·ðÊǹÊÒâÈð×ѧÌý²»Ã÷°×Ò»°ã¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡°×ѧ¸ÕдÏ¡°Èôk1=¡¡=0¡±µÄʱºò£¬ÀÏÕßÒѾ¿ªÊ¼ÄîÏÂÒ»µÀÌâÁË¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÎÒ¿¿£¬¸ù±¾¼Ç²»ÏÂÀ´¡£¡±°×ѧºöÈ»Òâʶµ½£¬¿ÉÄÜÀÏÕß´ÓÒ»¿ªÊ¼£¬¾ÍûÏëÈÃ×Ô¼ºÓгÌâµÄʱ¼ä¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°µÚ¶þÌ⣺Éèe1¡¢e2ÊÇÄÚ»ý¿Õ¼äµÄÒ»×é±ê×¼Õý½»¼¯£¬¦Á¡¢¦ÂÊÇÈÎÒâÁ½¸ö·ÇÁãÏòÁ¿£¬Èô¿Õ¼äÉϵÄÒ»¸ö£¨1£¬1£¬1£©µÄÏßÐԱ任TÂú×ã¡¡¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡ÓÖÊǼ«¿ìÎޱȣ¬°×ѧ»¹Ã»ÌýÇ壬ÓÖµ½ÁËÏÂÒ»Ìâ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÎÒÈ¥²»ÊǼ¸ºÎÂð£¿Å¶ÎÒ²ÁŶ£¬½âÎö¼¸ºÎ£¿¡±°×ѧ˼ά¶¨ÊÓÒÔΪÊÇÄÇÖÖÕý·½ÐÎԲɶµÄ¼¸ºÎÌâÁË¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°µÚÈýÌ⣬д³öÒ»¸öÉÐδ±»Ö¤Ã÷ÍÆÂÛ»ò¼ÙÉèµÄÖ¤Ã÷¡£¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡ÕâµÀÌâ½ö½öÖ»ÓÐÊ®Æ߸ö×Ö£¬¿´ÆðÀ´Ó¦¸ÃÊÇ×î¼òµ¥µÄÌ⣬µ«Ñ§ÊýѧµÄ¶¼ÖªµÀ£¬Ê²Ã´½ÐÊýѧÄÑÌ⣬ÌâÄ¿ÖеÄ×ÖÊýÔ½ÉÙ£¬ÓëÕâµÀÌâµÄÄѶȣ¬»ù±¾³ÉÕý±È£¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÓÈÆäÊÇÕâµÀµÚÈýÌ⣬ʮÆ߸ö×Ö£¬µ«È´¿ÉÒÔ˵Êǵ±Ç°ËùÓÐÌâÖÐ×îÄѵÄÌâ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡±Ï¾¹£¬ÄãµÚÒ»Ìâ¿ÉÒÔËã³ö´ð°¸£¬µÚ¶þÌâÒ²¿ÉÒÔËã³ö´ð°¸£¬ÕⶼÊǽ¨Á¢ÔÚÇ°ÈË°Ñ´ð°¸ÒѾËã³öÀ´µÄ»ù´¡ÉÏ¡£¶øµÚÈýÌâÊǸÉɶ£¬µÚÈýÌâÊÇÈÃÄãÈ¥Ö¤Ã÷Ç°È˶¼Ã»ÓÐÖ¤Ã÷³öÀ´µÄÍÆÂÛ»òÕß¼ÙÉè¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÀÏÕß˵ÍêµÚÈýÌ⣬²»ºÃÒâ˼µÄЦÁËЦ¡£ËûÒ²ÖªµÀ£¬ÕâÌâȷʵ³öµÄÓе㡡²»¹ýËûÒ²¸ù±¾ÏëÈð×ѧ×ö³öÕâµÀÌâÀ´£¬±Ï¾¹Ò»°ãµÄÊýÂÛÌâÄÇôÀϳ¤£¬·ûºÅ»¹Ò»¶Ñ£¬ËûʵÔÚÊDz»Ïë°Ñ×Ô¼º¸ãµÄ¿Ú¸ÉÉàÔï¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°µÚËÄÌ⣬Éèx£¬y£¬zÊÇÕýʵÊý£¬ÇÒx£«y£«z=1£¬m£¬nÊÇÕýÕûÊýÇÒ²»Í¬Ê±Îª1£¬ÇóÖ¤£ºxµÄm´Î·½*yµÄn´Î·½¡¡¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡ÓÖÊÇ°×ѧûÌý¶®µÄÒ»´óÛçÊý¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÀÏÍ·°¡£¬Ä㾿¾¹ÊÇÔÚ³öÌ⻹ÊÇÔÚÄîÈÆ¿ÚÁ¡±°×ѧÒѾ²»ÏëÌýÀÏÍ·¼ÌÐø·Ï»°ÁË£¬ÒòΪ£¬ËûÒѾÕÒµ½ÁËÊôÓÚËûµÄÄ¿±ê¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡Ã»´í£¬¾ÍÊǵÚÈýÌ⣡
¡¡¡¡¡¡¡¡°×ѧÐÄÖг©¿ìµÄÒ»Éù´óЦ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡Ê²Ã´½ÐµÃÀ´È«²»·Ñ¹¤·ò£¿Ê²Ã´½ÐÁø°µ»¨Ã÷ÓÖÒ»´å£¿
¡¡¡¡¡¡¡¡¿´ËÆ×îÄѵĵÚÈýÌ⣬ÔÚ°×ѧÑÛÀ¾ÍÊÇÒ»µÀɵ×Ó¶¼Ó¦¸Ã»áµÄËÍ·ÖÌ⣡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÉÐδ֤Ã÷³öÀ´µÄÍÆÂÛ£¿
¡¡¡¡¡¡¡¡±ðÈËÄǶù»òÐíûÓУ¬²»ºÃÒâ˼£¬ÎÒ°×ѧÕâÀ»¹ÕæÓÐÒ»¸ö£¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°3X£«1¡±ÍÆÂÛÖ¤Ã÷·½·¨£¬ÔÚÕâÒ»¿Ì£¬ÖÕÓÚÕÀ·Å³öÁËÊôÓÚËüµÄÒ«Ñ۹⻪£¡
µÚ33Õ¡¡³³öÊÀ½ç¼¶Ö¤Ã÷£¨£©¡¡
¡°Í¬Ñ§£¬ÄãÒѾѡºÃÌâÁË£¿¡±ÀÏÕßЦÒ÷Ò÷µÄÎÊ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°àÅ¡£¡±°×ѧµÍ×ÅÍ·£¬ÐÄÖÐĬÄîϵͳµÄÃû×Ö£¬°Ñ¡°3X£«1¡±µÄͼֽ¸øºô»½Á˳öÀ´¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÕâС×Óµ¹ÊÇÓе㱾Ê£¬Ç°¼¸µÀÌâ³ýÁ˵ÚÈýÌâÖ®Í⣬¿É¶¼ÊǸßÊýÀïµÄ֪ʶ£¬ËäȻ˵²»ËãÄÑ£¬µ«ÊÇÕâô¶ÌµÄʱ¼ä»¹ÊÇÔÚÎÒ¿ÚÊöµÄÇé¿öÏ£¬¼´Ê¹ÊÇ´óѧÉú£¬Ò²Î´±ØÓÐʲô˼·¡£¡±ÀÏÕß°µ°µ¾ªÆæ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°²»×¼±¸ÌýÌýÁË£¿ÎÒÏÂÃæҪ˵µÄ¼¸µÀÌ⣬¿É±È֮ǰµÄ¼òµ¥¡£¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÀÏʦ£¬¼ÈÈ»´ðÒ»µÀÌâ¾ÍÄܹ»¹ý£¬ÓֺαØÔÙÍùÏÂÌýÄØ£¿¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ºÃ£¡ÓеãÒâ˼£¡¡±ÀÏÕßÔÞÐíµÄ¿´ÁËËûÒ»ÑÛ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡Õâ¸öÄêÍ·£¬ÖªµÀÌ°¶à²»À㬶®µÃ¼ûºÃ¾ÍÊÕµÄÄêÇáÈËÒѾ²»¶àÁË¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡µÄÈ·£¬È·ÊµÈçÀÏÕßËù˵£¬ºóÃæµÄÌâ»á±ÈÇ°ÃæµÄ¼òµ¥£¬µ«ÏàÓ¦µÄ£¬ËûÒ²»á¼Ó¿ìÄîÌâµÄËٶȣ¬´ïµ½Ò»ÖÖ×Ô¼º¶¼Ìý²»¶®µÄ¸ßÉî¾³½ç¡£¾Í±ÈÈçÂß¼ÍÆÀíÌ⣬ÉõÖÁ²»¸øÄã˼¿¼µÄ¿Õ¼ä£¬¼´Ê¹°×ѧ»á£¬Ò²ÐÄÓÐÓà¶øÁ¦²»×ã¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¼ÈÈ»°×ѧÒѾ¿ªÊ¼´ðÌ⣬ÀÏÕßÒ²¾Í²»¼ÌÐøÄîÏÂÈ¥ÁË¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡Ëû×øÔÚ°×ѧµÄÕýÇ°·½£¬Î¢Ð¦×Å¿´×Å°×ѧдÌâʱµÄÑù×Ó¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¸ù¾Ý¹ú¼Òµ÷ÑгöµÄ¿¼³¡½ôÕÅÔÔò£¬Èç¹û¼à¿¼ÀÏʦһֱվÔÚÒ»¸öͬѧµÄÅԱߣ¬»áʹÕâ¸öͬѧµÄ·¢»Ó½µµÍ15£¥~85£¥¡£¸üÓÐÉõÕߣ¬·¢»ÓºÃµÄʱºòÄÜÉϹþ·ð£¬±»ÀÏʦһ¸ÉÈÅ£¬ÂÒÁËÕó½Å£¬¾ÍÖ»ÄÜÉϹþ¶û±õ·ðѧԺÁË¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÈÃÎÒ¿´¿´Õâ¸ö½Ð°×ѧµÄÑ¡µÄÊÇÄĶùµÀÌâ¡£¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡Ö»¼û°×ѧ£¬ÌáÆð±Ê£¬²Ô¾¢ÓÐÁ¦µÄÔÚÖ½ÉÏдÉÏÁ˼¸¸ö´ó×Ö£º
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¾3X£«1ÍÆÂÛµÄÖ¤Ã÷£º¡¿
¡¡¡¡¡¡¡¡£¿£¿£¿
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°Ê²Ã´£¿¡±ÀÏÕßÈàÁËÈàÑÛ£¬×Ðϸ¿´È¥¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÕâС×ÓÑ¡µÄÊǵÚÈýÌ⣿Ëû·èÁ˲»³É£¿¡±ÀÏÕßÒ»¸±¼û¹íÁ˵ÄÑ۹⿴×ÅËû¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÄѲ»³ÉÇຮ˽ϸæËßËûÑ¡ÕâµÀÌâ¿ÉÒÔÖ±½Ó¹ý¹Ø£¿¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡Êǵģ¬Êýѧ¾ºÈüÖеÄÃæÊÔ²¹¿¼£¬ÊÇÓÐÄÇÖÖ¿ÉÒÔÖ±½Óͨ¹ØµÄÌâµÄ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¾Í±ÈÈç°×ѧÏÖÔÚËùдµÄÕâµÀ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡Êýѧ½²¾¿µÄÊÇÑϽû£¬½²¾¿Î¨Ò»±ê×¼£¬Èç¹û¾ºÈüÌâÖУ¬Ã»Óбê×¼´ð°¸£¬¾ÍÒâζ×ÅÕâµÀÌâֻҪдÁ˾͸ø·Ö¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡µÀÀíºÜ¼òµ¥£¬¼ÈÈ»Á¬±ê×¼´ð°¸¶¼Ã»ÓУ¬ÓֺδÓÆÀÅУ¿
¡¡¡¡¡¡¡¡¾Í±ÈÈç¸çµÂ°ÍºÕ²ÂÏëµÄÖ¤Ã÷ÓëÕâ¸ö¡°3X£«1¡±µÄÖ¤Ã÷£¬ËûÃÇÈç¹ûÄܱ»Ö¤Ã÷³öÀ´£¬ÎÞÂÛÊÇÄĸö£¬ÔÚ±¾µÀÌâÖж¼ËãÊÇÕýÈ·¡£µ«ºÜÃ÷ÏÔ£¬¸çµÂ°ÍºÕ²ÂÏëµÄº¬½ðÁ¿¸ü¸ß£¬ÄÇ×ܲ»ÄܸøÖ¤Ã÷³ö¸çµÂ°ÍºÕ²ÂÏëµÄÈ˸ü¸ßµÄ·ÖÖµ°É£¿
¡¡¡¡¡¡¡¡ËùÒÔ£¬ÔÚÕý¹æµÄÊýѧ¾ºÈüÀÊDz»»á³öÏÖÕâÑùµÄÌâµÄ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡Ò²Ö»ÓÐÔÚÃæÊÔµÄʱºò£¬Ö÷¿¼¹Ù»áÔÚ²»¾Òâ¼äż¶û¼ÓÉÏÒ»µÀ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÕâÖÖÌâÍùÍù¼«ÄÑ£¬¿¼ÉúÒ»¶¨»á±ÜÃâÕâÖÖÌâÄ¿£¬È»¶øÊÂʵÉÏ£¬ÕâÖÖÌ⿼²ìµÄ¾ÍÊÇ¿¼Éú¶Ô×Ô¼ºÊýѧˮƽµÄ×ÔÐÅ£¬ºÍÒ»¶¨µÄרҵÄÜÁ¦¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡±Ï¾¹Èç¹ûÑ¡Á˲»Ð´Ò²ÊDz»¸ø·ÖµÄ£¬ÆðÂëҪд³öһЩÐÂӱʱÉеĶ«Î÷£¬²ÅÄܱ»ÈÏ¿É£¬ÖÁÓÚÊÇ·ñÖ¤Ã÷³öÀ´£¬µ¹ÊÇ´ÎÒªµÄÊÂÇé¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÀÏÕßÕýÏë×Å£¬°×ѧÒѾà§à§à§Ð´ÁËÈýÐÐÓÐÓ࣬ÀÏÕß´óÌåһɨ£¬ÂÛÖ¤ÑϽ÷£¬·ÖÎöµÄÓоäÓÐÀí¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°¿´Ñù×ÓÊÇÒª¸øËûÁô¸öÃû¶î¿©£¡Ã»Ïëµ½Ëû¾¹È»»áÑо¿3X£«1µÄCollatzÀíÂÛ¡£¡±ÀÏÕßÒѾÈÏ¿ÉÁËËûµÄˮƽ£¬ÖÁÓÚ˵°×ѧÄܲ»ÄÜ°ÑÕâ¸ö¸øÖ¤Ã÷³öÀ´£¬ÀÏÕß»¹ÕæûÓÃÕâÖÖÏë·¨¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ºÃÁË£¬°×ѧͬѧ£¬ÄãÒѾÕýʽ³ÉΪÁÉÊ¡Êýѧ¾ºÈüÊ¡¶ÓµÄÒ»Ô±ÁË¡£×ÔÎÒ½éÉÜһϣ¬ÎÒ½ÐÒ¶Ñô£¬ÁÉÊ¡Êý¾º¶ÓµÄ×ܽÌÁ·¡£Ê¡¶Ó»¶ÓÄãµÄ¼ÓÈ룡¡±ÀÏÕßÄÃÏÂËûµÄ±Ê£¬Éì³öÁË´Ö²ÚµÄÓÒÊÖ£¬Ð¦×Å˵¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡°×ѧÁ³É«Ò»´ô¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡Õâ¾Í½øÈëÊ¡¶ÓÁË£¿ÕâҲ̫ͻأÁË°É£¿
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÀÏʦ¡¡ÎÒ»¹Ã»Ö¤ÍêÄÅ£¿¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡²»ÊÇ°É£¿ÕâÊý¾ºÐ»áµÄÖ÷ϯˮƽÕâôţ±Æ£¿ÎÒ°×ѧ»¹Ã»Ð´Í꣬Ëû¾ÍÒѾ֪µÀÎÒ×îºóµÄÖ¤Ã÷˼·ÁË£¿
¡¡¡¡¡¡¡¡°×ѧ°µ°µÅå·þ£¬Õâ²ÅÊǸßÊÖ°¡£¡
¡¡¡¡¡¡¡¡²»¶Ô¡¡µÈµÈ¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡°×ѧ¶³öÁËһ˿ÒÉ»ó¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°Õâ3X£«1ÀíÂÛ²»ÊÇÉÐδ±»Ö¤Ã÷³öÂð£¿ÕâÊÇʲôÇé¿ö£¿ÄѵÀ˵ÕâÀÏÍ·×Ô¼ºÒѾÑо¿³öÀ´ÁË£¿¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°Ä㻹û֤Íꣿ¡±Ò¶Ñôüͷ΢΢һƳ£¬²»Ì«ÔÞͬËûµÄ˵·¨¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°Í¬Ñ§£¬ÓÐÐÅÐÄÓÐÓÂÆøÑ¡ÕâµÀÌ⣬ÎÒÔÞÉÍÄ㣬µ«ÊÇÄãÒªÊÇ˵֤Ã÷³öÒ»¸öÍÆÂÛÀ´£¬¾ÍÓÐЩ×Ô¸ºÁË°É£¿¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡Äê¼ÍÇáÇᣬ×ÔÐÅÊǺÃÊ£¬µ«ÊÇ×Ô¸º¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Ò¶ÑôÒ¡Í·¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡²»Öª¶àÉÙÌì²ÅÉÙÄ꣬ÒòΪ×Ô¸º£¬¶ø¶ÏËÍÁË´óºÃÇ°³Ì¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡°×ѧĿµÉ¿Ú´ô¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¿¿£¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¸ãÁË°ëÌ죬ÔÀ´ÊÇÕâÀÏÍ·¸ù±¾²»ÐÅ×Ô¼ºÄܹ»Ö¤Ã÷³öÒ»µÀÊýÂÛÍÆÂÛ°¡£¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÕæÊÇÆæÁ˹ÖÁË£¬¼ÈÈ»²»ÏàÐÅ£¬ÓֺαØÒª³öÕâÖÖÌ⣿
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÄѲ»³ÉÊÇΪÄÑÎҵģ¿¡±°×ѧÌì×Ê´ÏÓ±£¬ÓïÎÄˮƽ¸ß´ïLV3£¬ÕâµãÇéÉÌ»¹ÊÇÓеġ£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÄѹÖÎÒÑ¡ÕâµÀÌâÖ®ºó£¬ÕâÀÏÍ·¿´ÎÒдÁ˼¸ÑÛ¾Í˵ÎÒ¹ý¹ØÁË¡£¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°µ«ÊÇ¡¡¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÀÏʦ£¬ÎÒÒÔǰȷʵÑо¿¹ý3X£«1µÄÍÆÂÛ£¬²¢³¢ÊÔÖ¤Ã÷¹ý£¬·¢ÏÖÖ¤Ã÷µÄ¹ý³ÌÓÐÄÇôһ˿µÄµÀÀí£¬Ï£ÍûÀÏʦÄÜÈÃÎÒдÍ꣬¸øÎÒµãÆÀµãÆÀ¡£¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡Ò¶ÑôÓÐЩÒâÍâ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡Ã»Ïëµ½Õâ¸öÄê´ú£¬¾¹È»»¹ÓÐѧÉúÔ¸ÒâDZÏÂÐÄÀ´Ñо¿±ù±¢²ÂÏë¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÄÇÄã¾ÍÊÔÊÔ°É£¡¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°àÅ¡¡ÀÏʦ£¬±ÊÔÚÄãµÄÊÖÉÏ¡£¡±°×ѧָÁËÖ¸¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡Ò¶ÑôÕâ²Å·¢ÏÖ£¬×Ô¼º²»ÖªµÀʲôʱºò°ÑËûµÄ±Ê¸øÇÀÁ˹ýÈ¥¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°¿È¿È£¬ÒÀ¾É°´¿¼ÊÔʱ¼ä£¬ÔÙ¸øÄãÈýÊ®·ÖÖÓ¡£µ«Ìáǰ˵ºÃ£¬Èç¹ûÄãû֤Ã÷³öÀ´£¬¾ÍÒâζ×ÅÄãûÓнøÈëÊ¡¶ÓµÄ»ú»á¡£¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡ÈýÊ®·ÖÖÓ£¬ÔÚÒ»ÕÅССµÄA4Ö½ÉÏÖ¤Ã÷Ò»¸öÉÏÊÀ¼ÍµÄÍÆÂÛ£¬¶Ô¾ø´óÊý¶¥¼âÊýѧ¼Ò£¬¶¼ÊÇÒ»¼þ²»¿ÉÄÜÍê³ÉµÄÊÂÇé¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡µ«ÊÇ£¬¶ÔÓÚÓµÓÐ×űê×¼Ö¤Ã÷´ð°¸µÄ°×ѧÀ´Ëµ£¬ËûÖ»ÏëÀäЦһÉù£º
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ºÇºÇ£¬Ð¡²ËÒ»µú£¡¡±³ÒªÊdz²»ÍêµÄ»°£¬°×ѧ»¹²»Èçһͷײµ½¶¹¸¯¿éײËÀËãÁË£¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Ê±¸ô¶þÊ®Îå·ÖÖÓ¶þÊ®Ãë¶þÊ®Îå·ÖÃëÖ®ºó£¬Ò¶ÑôË«±Û±§×ÅÕâÕÅÊÝСÙúÈõµÄA4ʱ£¬ã¶ÊǾªµÃ¸öÌåÎÞÍê·ô¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ºÃ¡¡ÕâÖ¤Ã÷¾¹È»¡¡Ã»ÓÐÈκεÄÎÊÌ⣿¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡Ò¶Ñô²»¸ÒÏàÐÅ£¬ËûÔÚÕûÕÅÖ½ÉÏ£¬¾¹È»Ã»ÕÒµ½Ò»¸öÒýÓôíÎó»òÊDz»·ûºÏÌõ¼þµÄÇé¿ö¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°Ã»Ï뵽ûÏëµ½£¬ÔÀ´ÕâÖ¤Ã÷ÐèÒªÓõ½·ºº¯±ä»»ºÍ²®Å¬ÀûÊýÀíÂÛ£¬´Ó½á¹û³ö·¢Ó÷´Ö¤·¨·ÖÎö£¬Ãî°¡£¡Ãî°¡£¡¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡Ò¶ÑôÓÖÈàÁËÈà×Ô¼ºµÄÑÛ¾¦£¬ÄÑÒÔÖÃÐŵÄÉñÇéÓ¿ÏÖÔÚÑÛÇ°¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡Ò»µÀÊÀ½ç¼¶µÄÍÆÂÛ£¬¾¹È»ÔÚ×Ô¼ºµÄÃæÊÔ²¹¿¼Öб»Ö¤Ã÷³öÀ´ÁË£¿
¡¡¡¡¡¡¡¡
µÚ34Õ¡¡Ãâ·Ñ×°±ÆµÄ»ú»á£¨£©¡¡
Ò¶ÑôÏñ¿´¹ÖÎïÒ»Ñù¿´×Å°×ѧ£¬¿´ÁË°ëÌ죬ã¶ÊÇÒ»¾ä»°Ã»Ëµ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡°×ѧ±»¿´µÄÓÐЩ²»ºÃÒâ˼ÁË£¬½âÊ͵À£º¡°Ö®Ç°¶ÔÕⲿ·Öͦ¸ÐÐËȤ£¬¾ÍËæ±ãÑо¿Ñо¿¡£¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡£¿£¿£¿
¡¡¡¡¡¡¡¡Ëæ±ãÑо¿Ñо¿¾ÍÄÜÖ¤Ã÷³öÀ´Ò»¸öÍÆÂÛ£¿
¡¡¡¡¡¡¡¡Ò¶ÑôÔ¶²»¹ÜËûºú˵°ËµÀµÄ²¿·Ö£¬ÓÃÊÖÕÆѹÁËѹ×À×Ó£¬ÓÖËÉ¿ªÁË£¬×ã×ãÔÍÄðÁËÈýÃëÖÓµÄÕ𾨣¬Ïò°×ѧÊúÆðÁË´óÄ´Ö¸£º¡°ÄãÕâÄêÇáÈË£¬±¾ÊÂÕ治С£¡¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡Õâ²¢·ÇÊÇÒ¶ÑôµÄ¹§Î¬£¬¶øÊÇÕâÕÅÁ¬²Áƨ¹É¶¼ÏÓíѵÄÖ½£¬¾¹È»ÄÜд³öÊÀ¼äÖ®¾ø³ª¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡Ëµ³öÕâ¾ä»°µÄʱºò£¬Ò¶ÑôͻȻ¾õµÃºÃˬ£¬Òª²»ÊÇÐèÒª±£³ÖÒ»¸öÀÏÍ·µÄÐÎÏó£¬ËûÏÖÔÚ¾ÍÏëºðÒ»¾ä£ºÕâôţ±ÆµÄѧÉú£¬¾¹È»ÔÚÎÒÃÇ´óÁÉÊ¡£¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÁÉÊ¡£¬Ëã²»ÉϾºÈüÈõÊ¡£¬µ«ÊǸú¾ºÈüÇ¿Ê¡Ïà±È£¬¾ÍÊÇÒ»Ö»ÈÎÈËÔ׸îµÄÈõ¼¦¡£ÔÚÕâ¸öÈõ¼¦Ê¡ÖУ¬ÄÜÓÐÒ»Ö»°ÎµÃÍ·³ïÓµÓжÀÁ¢Ö¤Ã÷ÊýÂÛÀíÂÛµÄÊýѧ´óÀУ¬¿ÉνÊÇÉÙÖ®ÓÖÉÙ£¬ÖÁÓÚѧÉú£¬ÔÚ°×ѧ֮ǰ£¬¸üÊÇÇ°ËùδÎÅ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°°×ͬѧ£¬3X£«1µÄÀíÂÛ£¬Ïë±ØÄãÊÇÑо¿Á˺þðɣ¬Ëæ±ãÑо¿£¬¿ÉÏë²»µ½Õâô¶àµÄ·½·¨¡£¡±Ò¶ÑôЦÃÐÃеĿ´×ÅËû£¬Ô½À´Ô½Ë³ÐÄ£¬Ô½¿´Ô½Ë³ÑÛ£¬ÈôÊÇÕâÑùÒ»¸öÌì²ÅÉÙÄ꣬³ÉΪ×Ô¼ºµÄËïÅ®µÄ¿È¿È£¬ÄǸÃÓжàºÃ£¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°àÅ¡¡Ò²²»ËãÌ«¾Ã£¬±Ï¾¹ÊýÂÛרÌâҲûѧ¶à³¤Ê±¼ä£¬Ö÷Òª»¹ÊÇ¿¿Ì츳£¬¾ÍÁé»úÒ»¶¯£¬¾ÍÏë³öÀ´ÁË¡£¡±°×ѧµ¶¨µÄ×°±ÆµÀ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÊýÂÛÄĶùÊÇûѧ¶à³¤Ê±¼ä°¡£¬³ýÁËÕâ¸öÖ¤Ã÷ÀíÂÛÖ®Í⣬³ýÁË·´Ö¤·¨¡¢Êýѧ¹éÄÉ·¨µÈ»ù´¡ÂÛÖ¤·¨Ôò£¬°×ѧ¶ÔÊýÂ۵ĸÅÄîÒ»ÎÞËùÖª¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡µ«ÊÇ°×ѧҪÕæÕâô˵³öÈ¥£¬¾ÍÌ«¹ý×°±ÆÁË¡£ÔÚÈ˼ҵĵØÅÌÉÏ£¬¼´Ê¹×°£¬Ò²µÃ´ÓÈݲ»ÆÈ£¬Ò²²»ÄÜÌ«¹ýÏùÕÅ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡Ò¶ÑôÔËÆðÁ˹ÛÈËÖ®Êõ£¬¼¤¶¯µÄÅÄÁËÅÄ°×ѧµÄ¼ç°ò£¬ÔÙÂúÒâ²»¹ýµÄµãÍ·¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ºÃº