这种交锋,是看不见的刀光剑影。
萧清想着,居然有些热血沸腾,连忙又刷了两套题冷静了一下。
九月十号,周日。
上午七点半,东海实验中学教学楼前汇聚了来自东海市各个学校的人才,将在八点一决胜负。
东海市作为华国四大直辖市之一,竞争空前激烈,是国内出名的高手如云的地方,这会看着各学校的学生,连平就忍不住皱眉了。
老实说,东海三中虽然综合实力最强,但竞赛层面一直只是中游,在连平负责之后,勉强算是中游偏上。看着周围那些竞赛强校,一些学生的名声他都如雷贯耳,这会真是觉得有点紧张。
认认真真看了一眼自己带过来的四十五名大将,看到最前面那个安安静静的女孩子时,才稍稍松了口气,心里浮现出一点好久没有过的期待。
或许,今年的结果会不错吧?
七点四十五,各考生进场,检查极其严格,除了必备的文具,任何东西都不许带,一旦有人作弊,整个学校都会被拉黑。
九月的东海市,完全没有凉快一点的意思,大太阳挂在天上,热的人只想回归空调爸爸的怀抱。
一间超大的休息室内,来自各学校的领队在闲聊,有些气定神闲,有些明显沉默寡言。
连平就是沉默寡言中的一个。
“连老师,怎么不说话?我听说你们学校这届学生素质挺不错的,好像有几个挺有天赋吧?”东海中学领队蒋老师无聊的搭话。
东海中学一直是有名的竞赛强校,这一届更是有十年来黄金一代的美名,也无怪乎他怡然自得,毫不担心的模样。
萧清可不知道连平对她寄予多大希望,这会看着刚发下来的一试卷子,心情还不错。
这份试卷只有填空题和解答题两种。
8道填空题,每题8分,共计64分。
3道解答题,分别是16分,20分,20分。
总分120分。
出题者相当全面,一张卷子十一道题,粗略一看,几何,代数,数论应有尽有,排队等候临幸。
填空题萧清都不带打草稿的,头脑风暴不断,直接脑内演算答案,笔迹潇洒填出一个个答案。
你管我用的数学归纳法,还是柯西不等式,脑内拉出的辅助线原理来源于欧氏几何还是非欧几何,这就是做填空题的快乐,只要答案对了就行。
萧清自嗨得非常开心。
一试考试时间八十分钟,萧清脑补八道填空题并把答案写出来就用了十五分钟。
萧清抓了抓头发,这应该是一试比较简单,二试才困难的原因!
得到自己满意的答案,萧清心满意足的看向三道解答题。
第一道是不等式的证明,题目给出一个代数式,以此为依据,求证两个未知数的差小于等于2√2。
第二道是平面解析几何,在直角坐标系上有两条曲线,从其中一条上面的P点拉出一条直线与另外一条曲线交于QR,需要求出|PQ|×|PR|的取值范围。
第三道是几何证明。
萧清粗略一看,这道题题目就两行字,但是细细想来,十分丧心病狂。
卷面上画了一个三角形ABC以及一条边上的高AD。同时画出了以两条边和高组成的三角形ABD的外接圆。在圆上随意选一个点P,BP,DP交AC于QR。
最后居然让求证是否存在定圆与三角形PQR外接圆相切。
一刀见血。
萧清仿佛听见出题人得意的笑声,就问你们服不服?
第一题第二题非常容易,萧清三下五除二就解完了,她觉得只是比高考题稍难一点而已。
第三道几何证明,萧清看着那卷面上的三角形和圆,毫无灵感,无处下手。
这会距离开始考试不过三十分钟,离结束还有整整五十分钟!
咬笔,神游天外,眼神空洞。
整整十分钟毫无作为。
四下一看,大家埋头苦思的,汗流浃背的,冥思苦想的,就她一个人脑子里思绪万千就是抓不到点。
算了,反正前面的那么简单,还剩下这么久,慢慢想。
等会……反正……
反……
萧清灵光一闪,用反演来证啊,自己好蠢!
第22章 学神的常规操作(三)()
很多时候,数学靠的就是灵光一闪。
萧清低头看这些几何图形,顿时觉得可爱非常,对A反演用在这道题上简直宛如bug,她的证明过程只写了七行。
全国联赛一试的证明压轴题,萧清就写了七行,但她自信满满,就觉得肯定对。
还剩半个小时,萧清潇洒的收拾东西,拎着卷子就走上了讲台。
提前交卷是多么出风头的事,萧清只能说,这种感觉会上瘾。
看着下面奋笔疾书的学霸们,内心空前膨胀,更坚定了要好好学习天天向上的心,她可是要一路火花带闪电,通过联赛炼就真金,成为名副其实的学神。
她交卷太早,出来之后老师们还在休息室吹空调,走出教学楼一眼望去空无人烟。
所以连老师,你在哪?
她这四处晃悠好不容易碰到一个人,急急忙忙问了问各校领队的位置,长出一口气,脚下生风,直奔休息室而去。
萧清站在门口清了清嗓子,整理了一下衣服,一脸乖巧文静的样子,敲了敲门。
连平一看进来的人,当场就惊了,直接站起来走到萧清面前,严肃的说:“怎么回事?”
萧清心虚的看了他一眼,连老师专门讲过,不许提前交卷,就算做完了也要好好检查,她好像忘掉了。
她这一心虚,顿时让连平产生了不好的联想。
旁边已经有老师替他说出来了。
“我说连老师,你们学校的学生不会是不会做放弃了吧?”
萧清这下不心虚了,给了老师一个您放心的眼神,自信的说:“老师,一试不难,我提前交卷了。”
全休息室一片寂静。
连平看不下去了,这要是成绩不好,绝对会被笑话一年。
叫上小姑娘出了休息室,准备问问具体情况。
虽然每年全国联赛提前交卷的不少,毕竟都是少年人,年少轻狂可以理解,但是提前半个小时,这就没有过了!
你这么快做完,要是真被你考出满分,人家出题老师不要面子的啊?
所以就算大部分试题难度不高,也会专门放一道很难的题,作为全国最正规的数学竞赛,还是非常要面子的。
师生两个在那小声说话,这会提前交卷的各学校天才们陆陆续续都找了过来,就剩下十分钟收卷,老师们也准备去接上学生,各回各家。
当天下午,试卷就被送到了东海市数学协会总部。
1000多名考生有资格参与这次角逐。
评委们批卷的速度不快,这种竞赛卷子,很多天才考生会给出与标准答案完全不同的角度,标准答案也就是在填空题上作用比较大。
“今年的几何压轴确实难度不小,我现在都没遇到一个做对的。”
负责批阅最后一题的李老师惬意的伸了个懒腰,头也不抬的在面前的卷子上画了个零分。
“没办法,谁让前面的题难度比较低,快改卷子吧,看看今年能有几个满分。”
“哟,这个考生不错啊。这密克定理用的非常有灵性,最后这道题只用了七行就证完了。”
李老师拿着一叠卷子给大家欣赏。
大家七嘴八舌的赞赏了一下,李老师心满意足拿回来,在11题旁边写了个大大的20。
批卷子,统计分数,忙忙碌碌了一整个下午,终于汇总出了结果。
高二一班的同学们对班主任的情绪捕捉非常敏锐,老师心情好就可以皮一下,心情差都是乖巧可爱的好学生。
今天,同学们觉得,可以皮两下。
连平的心情非常好。常年严肃的表情都隐约透出春风得意,连老师把书放在桌子上,声音洪亮的宣布。
“恭喜程萧清同学全国高中数学联赛一试获得120分满分,成为东海市仅有的三个满分之一。”
同学们的鼓掌显得非常不真诚,虽然全国高中数学联赛听起来很厉害的样子,但程萧清那是普通人么?她拿满分众人只会觉得,哦,她果然还是这么厉害,绝不会震惊,意外。
连平无话可说,学生们根本不知道这竞赛多少被称为天才,学神的人参加,感觉得意放错了地方,他顿时没了兴致。
二试的考试时间是九月十七,下一个周日,同样的时间地点,考试人数经过筛选,只剩下五百人。
东海三中这一届竞赛队表现的很不错,第二轮留下了七个人。作为一个竞赛水平中游的学校,这个成绩真的让领导很满意,更何况还有一个满分通过。
连平接到了领导的表扬,让他继续加油,争取进国家队。
手下有精兵悍将,连领队心中不慌。这会讲课讲的眉飞色舞,中气十足。
萧清在历史课,政治课,英语课啊,一些比较轻松的课堂上看数学,刷题,她感觉数学真的很有意思,沉迷学习不可自拔。
萧清接收原身记忆时也不是没想过直接找找有没有数联竞赛的试题和答案之类的,如果原身还记得,那自己岂不是很轻松。
可是她努回忆了一下之后就果断放弃了,程萧清做对的题目从来都是过眼云烟,做完就忘,只记住最根本的做法逻辑,只有错了的,她才会有深刻的记忆。
而数联一试二试,原身都考了满分,那茫茫的记忆海中,萧清根本找不到具体的试题和解答。她能把程萧清掌握的知识结构合理接收理解,就已经耗费了所有时间了。
所以,考试什么的,果然都是要靠自己的。
又一次站在东海实验中学的教学楼前,萧清在心里默默说。
二试考试时间长达150分钟,只有四道题。
没有填空,全是解答证明题,杜绝了任何一点蒙对答案的可能。
前两道题每道40分,后两道每道50分,卷面总分180分。
最后算总排名的时候,是一试二试的成绩加起来一起算的。
所以每一道题都是兵家必争之地,能多一分是一分。
萧清习惯性扫了一遍全部题目,感觉最近刷题上瘾,已经跃跃欲试。
嗯,没毛病,组合数学,数论,代数,几何,样样不落,很好很强大。
萧清看向了第一道题。
她此时只想唱,圈圈圆圆年年,圈圈圆圆点点。
这图要不要这么复杂?生怕被人看懂还是咋滴?
卷面上一个球体之上,两个圆潇洒的挂在上面,圈圈圆圆之中,三棱锥暗含其中,虚实相交的线条之下,字母从A一直标到了Q,密密麻麻的交点看的人眼晕。
最后由繁入简,问题简单的令人发指,证明两条线垂直。
还真是标准的竞赛风格。
总感觉辅助线画上去都看不清,图太小她也很绝望。
算了,先脑补吧!
萧清愉快的做出了决定。
第23章 学神的常规操作(四)()
纷杂的线条在脑海中不断交织,萧清变态的空间想象能力凸显无疑,宛如虚构了一个放大的三维模型,她需要的辅助线灵性的在其中四处穿梭,猛然停在一个位置。
萧清笑了笑,画图的手极其稳定,将那条辅助线清晰的画在图中。
几何证明题目,只要画出辅助线,这道题基本就成功了七成。
明明是一张数学卷子,硬生生给人一种她在写作文的错觉,下笔如有神,仔细听好像还有一点点碎碎念。
哪怕思路清晰,写过程都花费了足足十分钟。
萧清有一种打游戏进副本的感觉,一边打小怪,一边想boss。
正想着,一号boss就出来了。
第二题,组合数学加代数,她要磨刀了。
对n×n的方格进行黑白染色,若a,b两个方格有公共顶点且同色,则称a,b两个方格相邻。
嗯,萧清表示还看得懂。
若方格a,b能通过一系列的方格c1→c2→c3→。。。。。。→ck,其中c1=a,ck=b,且ci与ci+1相邻,则a,b称为连通。
萧清深呼吸,她深刻反省自己,语文阅读理解能力真的很重要,以后一定不能忽视语文课。
题目最后求最大正整数M,使得存在一种染色方式,其中可以找到M个两两不连通的方格。
这题目,多么亲切又可爱,黑白染色问题,可为什么就不能说人话呢?
萧清面带微笑,她觉得自己爱上了这种不说人话,孤芳自赏的表述方式,表面好像在考组合数列,内里考的明明就是逻辑推理。
鲁迅说过如果想不到切入点,那么就仰望星空吧!
萧清抬头看天花板,脑海中不断的构造合理的逻辑,或正演,或反证,或矛盾,或成立,简直就是一副巨大的结构图,不断的打破重建,不断的分类补充。
为了边界不自交,补充一下强弱连通,为了容易分类,塞进去分歧点概念。
宛如一场美妙的推理,层层递进,不放过任何一种可能。
萧清整整半个小时没动一下。
那通篇严谨的论证在她脑中成型的瞬间,猛然间打碎重合。
思维构造的n×n方格图上,坐标为奇数的格子全数染黑,其它染白。
除了粗暴的巨量计算,萧清很喜欢头脑风暴,她的空间想象能力和逻辑能力强的变态。
说出去能信?
论证过程写满了整整一页还不够用的题目,她是全靠脑补算出来的。
萧清左右看了一眼,大家的草稿纸垒的一个比一个厚,低头看自己的桌子,草稿纸就用了两张,还是刚才题目中避不过去的计算。
她赶紧看了看下一道题冷静了一下,不然怕控制不住自己日益膨胀的心态。
想到自己的线性代数还没自学,数学分析也只是懂得皮毛,数学的世界自己依然无比渺小,瞬间清醒了不少。
两道题目解完,七十分钟不翼而飞。
第三道题目又是一个稍微强大一点的小怪,除了考验了一点
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