万能数据- 第174部分

　　　　书页的标题：　bertrand　假设。

　　　　程诺目光从头开始浏览。

　　　　&rand　假设，其内容是：对任意自然数　n　≥　2，至少存在一个素数　p　使得　n　<；　p　<；　2n。

　　　　是1845　年由法国数学家　joseph　bertrand　作为一个假设提出的。　bertrand　对　000000　以内的情形进行了验证。　1850　年，俄国数学家　pafnut　hebshev　1821　…　1894给出了该假设的第一个严格证明。因此　bertrand　假设有时也被称为　hebshev　定理。

　　　　用了两个小时的时间，程诺才把hebshev　给出的具体证明过程看完，然后眉头紧紧皱起。

　　　　复杂，实在是太复杂了！

　　　　hebshev　的证明过程，除了复杂二字，程诺再也找不出其他任何的评价。

　　　　那一堆堆的公式字符看的程诺这个早就习惯的人都有些头皮发麻。

　　　　就在程诺收拾心情，准备往后翻页时，手中的动作突然停住，脑海里，似乎想到了什么……

第三百四十八章　彼得尔（）　
48章

　　　　灵感，总是来的这么措不及防！

　　　　程诺嘴角微微一勾，将书页翻回原本那一页。

　　　　既然hebshev　（切比雪夫）给出的bertrand　假设的证明过程如此复杂，那么，自己就挑战一下，看看是否能够用更加简便的数学语言证明bertrand　假设吧。

　　　　顺便，来验证一下，这一年的深入钻研，自己的能力究竟到了何种地步。

　　　　&rand　假设的简单证明方法。

　　　　光是这个论文题目，就足以被称得上是一区水平的论文。当然，前提是程诺真的能够探索出来那条简单的解法。

　　　　就如程诺之前所假设过的。数学界每一个猜想或者假设的证明过程都是由起点走到终点的过程，有的路线曲折，有的路线笔直。

　　　　而或许，切比雪夫发现的是那条比较曲折的路线，而程诺，则需要在前人的基础上，开辟出一条更加简捷的道路。

　　　　但这却比单独证明bertrand　假设要简单。

　　　　毕竟是站在巨人的肩膀上看待问题，有了切比雪夫这位“开荒者”提出的证明方案，程诺或多或少的也能从中汲取到什么，并进行独到的理解。

　　　　想到就做！

　　　　程诺不是那么犹豫不决的人。反正时间充裕，容得程诺在发现“此路不通”后，重新寻找另一个论文方向。

　　　　想要提出更加简便的方案，首先要把前人提出的证明思路吃透。

　　　　他没有火急火燎的直接开始自己的钻研，而是低下头，从头到尾的阅读书中关bertrand　假设的那十几页内容。

　　　　两个小时后，程诺合上书。

　　　　闭着眼回味了几秒，他从书包中掏出一摞空白的草稿纸，拿起桌面上的黑色碳素笔，聚精会神的开始了自己的推演：

　　　　想要证明bertrand　假设，就必须证明几个辅助命题。

　　　　引理一：【引理　1：设　n　为一自然数，　p　为一素数，则能整除　n！的　p　的最高幂次为：　s　=Σi≥1floorn/pi式中　floorx为不大于　x　的最大整数】

　　　　这里，需要将从　1　到　n　的所有n　个自然数排列在一条直线上，在每个数字上叠放一列　si　个记号，显然记号的总数是　s。

　　　　关系式　s　=Σ1≤i≤n　si　表示的是先计算各列的记号数即　si再求和，由此得到的关系，便是引理1。

　　　　引理二：【设　n　为自然数，　p　为素数，则Πp≤n　p　<；　4n】

　　　　用数学归纳法。　n　=　1　和　n　=　2　时引理显然成立。假设引理对　n　<；　n　成立n　>；　2，我们来证明　n　=　n　的情形。

　　　　如果　n　为偶数，则Πp≤n　p　=Πp≤n…1　p，引理显然成立。

　　　　如果　n　为奇数，设　n　=　2m　＋　1　m　≥　1。注意到所有　m　＋　1　<；　p　≤　2m　＋　1　的素数都是组合数2m＋1！/m！m＋1！的因子，另一方面组合数2m＋1！/m！m＋1！在二项式展开1＋12m＋1　中出现两次，因而2m＋1！/m！m＋1！≤1＋12m＋1　/　2　=　4

　　　　如此，便能……

　　　　程诺思路顺畅，几乎没费多大功夫，便用自己的方法将这两个辅助命题证明出来。

　　　　当然，这不过是才走完第一步而已。

　　　　按照切比雪夫的思路，后面还需要通过这两个定理引入到bertrand　假设的证明步骤中去。

　　　　切比雪夫用的方法是硬凑，没错，就是硬凑！

　　　　通过公式间的不断转换，将bertrand　假设的成立的某一个，或者某几个充要条件，转换为引理一或者引理二的形式，在进行化简整合求解。

　　　　当然，程诺肯定不能这么做。

　　　　因为用这种求证方案的话，别说是程诺，就算是让希尔伯特来，恐怕证明步骤也不会比切比雪夫简单多少。因此，必须要转换思路。

　　　　但是究竟怎么一个转换法……

　　　　呃……程诺还没想好。

　　　　眼看日头西斜，又到了吃完饭的时间，程诺一边脑海中思索，一边漫步走向食堂。

　　　　…………

　　　　于此同时，远在大洋彼岸的米国。

　　　　&ioiae》杂志的总部，就设在米国的洛杉矶。

　　　　作为数学界内顶尖的si期刊之一，每年他们大概会收到来自全国各地数学家的数万次投稿。

　　　　但最终有机会得到刊载的论文的，却只有不到两百篇。

　　　　并且，这两百篇学术论文当中，有几乎五分之四的份额被当世最顶尖的那几位数学家占据。

　　　　如代数几何领域的peter　sholze。

　　　　微分几何领域的rihard　hamilton。

　　　　数学分析领域的jean　bain　。

　　　　等等等等……

　　　　所以，审稿编辑在审稿的时候，并非按照投稿顺序进行审阅，而是按照署名作者的学术水批评作为标准。

　　　　毕竟，学术水平越高的著作者，达到期刊收录标准的可能性越高。而每期期刊的收录论文数量大体是上下浮动的一个数值，但浮动不大。

　　　　这样的话，便能大大节省审稿编辑的时间。

　　　　能在这样数学界顶尖的期刊担任审稿编辑，自身也并非籍籍无名之辈。

　　　　比如说，《ihematiae》的审稿编辑之一，拉菲…彼得尔，就是以为曾经获得过拉马努金奖的知名数学家。

　　　　目前，他除了是这家期刊的审稿编辑外，还担任加州大学洛杉矶分校的客座教授，主攻领域解析数论。

　　　　作为一位多名头衔加身的数学大牛，他不可能每天像上班似的朝九晚五的呆在办公室内审阅稿件。

　　　　一般来说，他都是每周抽出一个或者两个上午的时间，呆在自家的公寓里，审阅那些由普通审稿编辑发过来的，几篇顶尖数学家的投稿，和一些不太知名的数学家发来，但被他们认为有收录资质的投稿。

　　　　但多数情况下，由于普通审稿编辑自身数学水平不高的原因，那些选拔上来的邮件只有很少部分符合期刊的收录标准。

　　　　上午八点。

　　　　彼得尔教授悠闲的泡了一杯咖啡，坐在阳台上，一边审阅着笔记本电脑上显示的投稿，一边悠闲自得的小口饮啜。

　　　　“最近这段时间数学界有点平静啊！”拉斐尔关上一篇论文，小声轻叹一句。

　　　　最近这几个月，随着ab猜想之争的落幕，整个数学界都陷入了一篇平静。或许，到了今年十一月菲奖颁发的时候，才会再次热闹起来吧。

　　　　慢慢悠悠，时间就来到十一点。

　　　　几位顶尖数学家投稿的七篇论文他已经全部审阅完。其中，有五篇论文的水平高于收录标准线。彼得尔标注了几个地方，让手下联系作者进行微修。

　　　　本来就打算这样结束今天的工作，不过想起来今天中午有人请客，倒是不用着急做午饭。

　　　　既然如此，那就再看上几篇吧。

　　　　彼得尔操控着鼠标，点开下一封邮件。

　　　　论文的标题：《当解析秩为1时，弱bsd猜想的证明》！

第三百四十九章　重大意义（）　
349章

　　　　咦？

　　　　这个论文题目？

　　　　彼得尔眉头微微皱起，拿起咖啡的左手直接悬在半空中。

　　　　bsd猜想，并不属于彼得尔的研究领域。

　　　　但作为一位涉猎广泛的数学大牛，他自然是知晓关于bsd猜想领域的证明进程。

　　　　自从九年前，瑛国和德古国两位数学家证明出解析秩为0时，弱bsd猜想成立之后，整个关于bsd猜想的领域，便再也没有什么突破性的成果发表。

　　　　而这个原因并非是因为研究bsd猜想的数学家太少。

　　　　作为千禧年七大数学猜想之一，再加上那100万美金的激励，怎么会少得了投身于此领域的数学家。

　　　　就彼得尔自己了解的，那群站在世界数学顶端的数学家，研究内容包括bsd猜想的，就不下十人。

　　　　其中他的老朋友，目前担任加州大学伯克利分校数学院副院长的米歇尔教授，就是沉浸在bsd猜想领域长达十多年的顶尖数学家之一。

　　　　如今，看到这样一篇题目为《当解析秩为1时，弱bsd猜想的证明》的投稿论文时，难免会让比德尔感到些许惊讶。

　　　　即便是他这位并非钻研bsd猜想资深人士的他，都清楚的知道，一旦论文中的证明过程被验证为正确的话，那对bsd猜想的证明工作绝对起到巨大的推进作用。

　　　　定了定心神，彼得尔教授将手中的那杯咖啡放回桌面，老化镜片后的眼睛中，难得的露出无比认真的神色。

　　　　略过题目之后，他先望向这篇论文的署名作者。

　　　　方若愚，程诺。

　　　　华国人？

　　　　彼得尔对此并不奇怪。

　　　　华国现在在世界数学界的地位在逐年提高，并且随着几位华国数学家的崛起，这种势头更是愈发明显。

　　　　如今以米国、瑛国为首的几个数学大国，都在努力提高自身水平，培养优秀数学家，避免一不留神，就会被华国迎头赶上。

　　　　彼得尔一直以来对待华国数学界都没有任何轻视的态度，对待华国数学家的投稿和其他国家一视同仁的态度。

　　　　况且，两人之中，还有一个他听起来比较耳熟的名字方若愚。

　　　　他几年前受邀去华国讲学一段时间，和方教授有几次交谈，深感华国这个地方果然是藏龙卧虎。

　　　　但但是方若愚这个名字在，彼得尔就没有任何轻蔑的念头。

　　　　或许，这位华国数学家，真的能给整个数学界带来惊喜，也说不定？

　　　　彼得尔微微失神了几秒，随后不再犹豫，一行行的浏览论文。

　　　　滴答~滴答~

　　　　一旁，时针不停的转动。

　　　　彼得尔就坐在阳台的竹椅上，神色无比认真严肃的研读着论文中的内容，仿佛忘记了时间的流逝。

　　　　而摆在客厅茶几上的手机，一直在嗡嗡作响，但彼得尔丝毫未察觉。

　　　　时间缓缓流逝，而墙壁上的时钟，也来到了下午三点三十分。

　　　　不知不觉间，彼得尔教授已经看了那篇论文四个多小时。

　　　　可以说，这是在彼得尔担任期刊审稿编辑以来，从来未有过的。

　　　　阳台上，似乎感觉到脖子的酸痛，彼得尔终于从那布满公式的论文中被拽回了现实。

　　　　彼得尔活动活动有些酸涩的脖子，抬起手腕，看了一眼时间。

　　　　“已经下午三点多了吗？真的是让人沉迷呢！”说完这句话，彼得尔似乎想到了什么，急忙站起来，匆匆跑到客厅，拿起茶几上的手机。

　　　　十多个未接电话，显示在手机屏幕上。

　　　　“oh，y　　god！”彼得尔懊恼的一拍脑袋。

　　　　和友人越好要今年中午请客吃饭，没想到他竟沉迷在那篇论文当中，彻底忘记了这档子事。

　　　　他打回电话，道歉了十多分钟，并付出了好几顿大餐的代价，才获得友人的原谅。

　　　　挂断电话，彼得尔拿着手机回到阳台，望着电脑屏幕上造成此事的“罪魁祸首”，苦笑一下，“数学的魅力，真的是让人欲罢不能啊！”

　　　　四个小时，显然不够看完这篇100多页论文的全部。但彼得尔也差不多看到三分之二的进度，心中也有一个自己的评判。

　　　　可以说，这是他最近半年时间看到的最惊艳绝伦的一篇论文。

　　　　&e　　series理论”的那一段运算，简直就是神来之笔，当时看到这的时候，他都忍不住拍腿叫好！

　　　　究竟是何等聪慧的大脑，才会想到这个突破口！

　　　　aazg！

　　　　彼得尔压抑住自己急促的呼吸，拿起手机，拨通了一个电话号码。

　　　　加州大学伯克利分校的米歇尔教授。

　　　　也是他那位研究bsd猜想十多年的顶尖数学家。

　　　　“噢，彼得尔，怎么想起给我打电话了？我现在正带着几个小家伙忙一个课题，可没时间和你聊天。”米歇尔接通后，便笑着问道。

　　　　彼得尔接着开口，“我的老朋友，我打这个电话，可不是为了和你聊天的，我的时间也同样宝贵。”

　　　　“哦？那有什么事？”

　　　　“我最近收到一份论文投稿，来自华国的两位数学家。”

　　　　“这和我有什么关系，我对你们杂志社的事情不敢兴趣。”

　　　　“不，你会感兴趣的！”

　　　　“嗯？”

　　　　“他们投稿的那篇论文的名字，叫做当解析秩为1时，弱bsd猜想的证明。”彼得尔悠然自得开口，仿佛说了一件无关紧要的事情。

　　　　“什么？！”电话那边的米歇尔教授惊讶的出声。“那篇论文真的把弱bsd猜想证明出来了？”

　　　　“我还未看完全部，不过从我目前看完的内容来说，问题不大。”彼得尔强压住心中想要在老朋友面前炫耀的感觉，轻轻开口，“需要我把论文发一份给你吗？顺便帮我把把关。”

　　　　彼得尔这么做并不违反规定。有时候，确实有一些投稿来的论文，无法判断某些地方的专业内容是否正确，这时候，就需要向专门擅长这领域的数学家求援。

　　　　更何况，是涉及某个七大猜想的弱猜想的证明过程。

　　　　电话那头沉默了良久。

　　　　许久，彼得尔才听到那边传来轻轻一叹，“发我邮箱里吧。”

　　　　“ok！”彼得尔爽快回应。

　　　　挂断电话，彼得尔才想起来自己还没吃午饭，拿起手机定了个外卖，彼得尔坐回电