万能数据- 第130部分

　　　　“对了，还有一件事，我忘记给你说了。不过这是小道消息，可能不属实。”麦迪这时候补充道。

　　　　程诺开口，“啥事？说。”

　　　　麦迪不确定的开口，“我听一个高年级的学长说，这次校内网球赛的冠军队伍，有机会和即将参加网球国际大师赛的职业选手进行一场友谊表演赛。”

　　　　“哦？”程诺的嘴角微微一弯，“职业选手吗？有意思，有意思。”

　　　　…………

　　　　翌日，上完两节英语课后，程诺来到18号楼。

　　　　这是经管学院的教学大楼。

　　　　203，这是导员办公室的门号。

　　　　咚咚咚！

　　　　程诺轻轻敲门。

　　　　“请进。”门内传来一个清朗的女声。

　　　　程诺推门而进，扫了一眼。

　　　　此时办公室内只有导员一人，坐在办公桌上操控着电脑，不知道在弄什么。

　　　　程诺他们这一届的导员，是一个年级看起来只有二十五六岁左右的女生。

　　　　据说，是一位前两年刚从清华大学读完博士生的学姐。

　　　　至于名字嘛……

　　　　如果程诺没记错，应该叫唐棠。

　　　　从军训完到现在，程诺似乎只见过自己这位导员两次。

　　　　一次是班委竞选，另一次，是在食堂偶遇。

　　　　“哦，是程诺呀！”见到开门进来的身影，导员对程诺淡淡一笑，一下就叫出了程诺的名字。

　　　　虽然程诺这一个多月的时间没有像其他热情的同学一样，在导员这边刷存在感。

　　　　但……程诺是自带“高考状元”光环的。

　　　　其他人，是开局一条狗，装备全靠捡。

　　　　程诺这个家伙倒好，直接落地一把98k！

　　　　导员不会记不住程诺。

　　　　“来，先坐吧。”导员示意程诺。

　　　　“谢谢老师。”程诺坐在导员的身边。

　　　　导员的目光直视着程诺，嘴角带着淡淡的笑意，“你来这里是有事？”

　　　　程诺点点头，“嗯，确实有事，要麻烦老师你。”

　　　　“什么事？和学习有关，还是和生活有关？”

　　　　“算是……和学习有关吧。”程诺缓缓说出了此行的目的，“老师，我想申请免听。”

　　　　“免听？”导员一愣。

　　　　开学刚一个多月，就有学生想申请免听。

　　　　这在清华大学，也算是头一份吧。

　　　　她随后开口，“是全部课程的免听？”

　　　　程诺摆摆手，“不是，不是，只有高数这一门科目。”

　　　　程诺倒是想能拿到一个全部课程的免听申请，不过显然，单是导员那关，就是百分百绝对过不了的。

　　　　得知程诺不是申请所有课程的免听，导员心中不由大松了口气。

　　　　刚才，听到程诺要办理免听的时候，导员还以为程诺这个自己看好的同学，得了失心疯了呢！

　　　　导员微微翘起红唇，缓缓开口，“那……理由呢？”

　　　　理由，程诺早就想好。程诺开口说道，“老师，其实我现在正跟着数学系的学生上大一数学系的专业内容。”

　　　　“而数学系的专业内容，和现在我在金融系学习的《高等数学》，在内容方面，大同小异。等同于是我同样的课程上了两遍，极大的耗费了时间。”

　　　　“所以，我想办理高数课程的免听手续。”

　　　　程诺一口气解释完，随后目光期待的看向导员。

　　　　“没想到你还上着数学系的课程。”导员笑了笑，“当初，看到你这个数学天才，不报考数学系，反而报考我们金融系，我那时的心情委实是惊讶大于欣喜的。”

　　　　“现在看来，果然是……”说着，导员意味深长的看了程诺一眼。

　　　　程诺刚想开口说话，却被导员打断，“我没有别的意思。程诺，以你的能力，我相信你是对自己的未来有一个明确规划的。申请免听这件事，我这边倒是同意你的决定。”

　　　　导员从办公桌上抽出一张免听申请表递给程诺，轻轻开口，“不过……这张申请表还需要任课老师，也就是教你们高数课程的卢教授亲笔签字。”

　　　　…………

　　　　数学院的卢教授，目前的教学内容是包括经管学院，建筑学院，计算机学院三个学院的大一高数内容。

　　　　年级四十多岁，常年一身中山装。为人严谨苛责。整天都是板着一副面孔。

　　　　程诺之前就有一次由于在课堂上不认真听讲，被他叫起来回答问题的经历。

　　　　说实话，如非必要，程诺是真的不愿意来数学院的教学楼来找卢教授的。

　　　　不过，程诺真是需要这个免听的申请。

　　　　单周三节高数课，双周四节高数课。每节高数课长达两个小时。

　　　　这样算下来，程诺每周就白白浪费了六个多小时，听已经学过的重复内容。

　　　　六个多小时啊！干啥不好。

　　　　就算是出去开房都能颠鸾倒凤好几次了。

　　　　在加上后面的课题研究，网球比赛，在加上程诺还打算在学期结束前弄出来一篇i，增添一下自己的履历。没有那么多时间拿来浪费。

　　　　怀着忐忑的心情，程诺敲响了卢教授的办公室的门。

　　　　“进来！”

　　　　程诺推门而进。

　　　　屋内摆放的那唯一的办公桌上，穿着那身灰色中山装的卢教授坐在那里正在一堆空白的a4纸上写着公式。

　　　　卢教授抬头，瞥了一眼程诺后，继续低头，继续他的工作。

　　　　“有事？”卢教授手中动作不停，一个个程诺看起来晦涩难懂，一头雾水的公式落在纸上。

　　　　“老师，我想申请免听。”程诺将免听申请表轻轻的放到卢教授桌上。

　　　　“免听？”卢教授神色不变，从办公桌的那一摞摞资料中，抽出一张纸，扔给程诺。

　　　　他头也不抬，“三道题，做对一道，我就给你签字。”

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第二百五十八章　微分方程；共轭梯度；泰勒公式！（）　
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　　　　a4纸张大小的纸上，列着三道题目。

　　　　三道题目都有被圈画的痕迹。

　　　　卢教授自然不会提前知道程诺要上他这来申请免听。

　　　　那么……

　　　　他从书桌的一摞资料中看似随便抽出的题目。并非是为程诺专门准备的。

　　　　从纸张上那圈画的痕迹来看，这三道题目，被人曾经做过一遍。

　　　　而那个人，很有可能就是坐在自己面前的卢教授。

　　　　不过，想通了这件事，对程诺目前的处境来说并没有什么卵用。

　　　　无论这三道题目是怎么来的，曾经被谁做过，程诺想要让卢教授在免听申请表上签字，就必须做出这三道题目中的一道。

　　　　三选一，做对即可！

　　　　以卢教授的性格，能提出这样的条件，那足以证明，程诺手中拿着的这张纸上的三道题目，绝非等闲之辈！

　　　　其威势，绝对能在瞬间斩杀数以万计的学渣！

　　　　容不得程诺不谨慎对待。

　　　　程诺看向坐在办公桌的位子上卢教授，走上前开口道，“老师过来，能不能借用一下笔和草稿纸？”

　　　　卢教授放下笔，抬头看了一眼一脸人畜无害笑容的程诺，弯下腰，拉开办公桌的抽屉，将笔和草稿纸递给程诺。

　　　　他指了一旁的一张书桌，“你就在那边做吧，做完叫我。”

　　　　说完，他再次低下头，继续他手中的工作。

　　　　而程诺也听话，拿上笔和草稿纸，走到卢教授指的那个书桌前，拉过一把椅子坐下。

　　　　那张列着三道题目的a4纸，也被程诺铺平放在桌上。

　　　　程诺依次看三道题目，决定选择哪一题作为突破口。

　　　　第一题：【已知椭圆柱面s。

　　　　r=，…πwuwπ，﹣∞wvw∞

　　　　（1）：求s上任意测地线的方程。

　　　　（2）：设a=b，取p=（a，0，0，q=r=，…πwu0wπ，﹣∞wv0w∞，写出s上连接p，q两点的最短曲线方程。】

　　　　第二题：【推导求解线性方程组的共轭梯度法的计算格式，并证明该格式经有限步迭代后收敛。】

　　　　第三题：【设f在＇0，1＇上二阶可导，且f=f=0，min（0wxw1f=…1。

　　　　证明：存在n∈（0，1）使得fw8。】

　　　　从头到尾看完这三道题目后，程诺的眉头紧皱。

　　　　第一道题目，算是一个综合性很强的题目。

　　　　椭圆方程，三角函数，微分方程，向量运算。

　　　　四个方面的内容相结合，也就导致了这道题目的超高难度。

　　　　求解第一问需要向量和三角函数的知识，这个到对程诺来说没什么难度。

　　　　可第二问，主要需要的是常微分方程的知识。

　　　　关于常微分方程，其实在卢教授正在教授的这本《高等数学w上册的最后的一章里，就有涉及。

　　　　不过，本来就是一本基础性数学教学书籍，高等数学所讲的内容，只是一些最为基础简单的解法，皮毛而已。

　　　　甚至，或许连皮毛都称不上。

　　　　而数学系那边，要大二的时候，才有一本叫做《常微分方程w的专业课，专门详细的讲解这类方程。程诺是跟着今年大一的数学系一块上课的，自然还未学到。

　　　　以目前程诺仅有的知识来看，第二问，应该是用求解常微分方程的皮卡…林德勒夫定理来进行求解。

　　　　可关于皮卡…林德勒夫定理，程诺只是略有耳闻。距离灵活运用，程诺还差着不小的距离。

　　　　第一题，程诺只能战略性放弃。

　　　　至于第二道题目，这就更让程诺蛋疼了。

　　　　所谓的线性方程组的共轭梯度法，就是通过差分离散laplae方程，得到一个大型线性方程组。

　　　　题目的要求，就是要求将这个方程组一般格式，进行不断的迭代运算，通过残差的递推关系，确定正交的方程组，确定那个趋近的那个收敛值。

　　　　要说第一道题目中微分方程求解方式，勉强算是和高数有关的内容的话。

　　　　那第二道题目，和高数中所讲解的内容，简直特么的半毛钱的关系的都没有啊！

　　　　什么共轭梯度法，laplae方程，残差递推关系，完全不是程诺这个大一新生应该掌握的内容。

　　　　而确实，和上一道题目一样，这些内容，程诺只是听过。

　　　　至于解题，抱歉，程诺实在是做不到啊！

　　　　本来，程诺还想着这三道题目都给他做出来，好好的震惊卢教授一把。

　　　　可奈何……实力不足。

　　　　不过，值得程诺庆幸的，第三道题目对程诺来说还算是非常友好的。只要运用泰勒公式的特殊形式，麦克劳林展开式，外加施勒米尔希…罗什余项的相关知识，就能完美求解。

　　　　泰勒公式，算是整个高数上册知识中最为复杂难懂的内容。在此葬送了无数的天骄。

　　　　其一般用于计算误差。一般的关于泰勒公式的题目，只需要简单的公式代入。

　　　　而程诺面前的这道题目却并非这样。

　　　　那真的需要一个个去用泰勒公式展开。

　　　　工作量，相当复杂！

　　　　但和前两道题的完全不会做相比，程诺只能选择这个考验计算量的题目了。

　　　　开工吧！

　　　　程诺搓搓手，将一摞草稿纸拿到自己面前。

　　　　既然选定了题目，那就尽全力去做。

　　　　那个免听申请，自己是一定要拿到的！

　　　　紧闭双眼，思绪在脑中高速飞转。

　　　　半分钟后，程诺的双眼陡然睁开，一抹精光闪过。他嘴角微翘，拿起笔，在草稿纸上一边写一边计算。

　　　　【f=f/0！＋f/1！＋f/2！2……

　　　　…………

　　　　0=f=…1＋f/2！x02

　　　　0=f=……

　　　　又因为0ax≥8！】

　　　　搞定！

　　　　用了十多分钟的时间，程诺列了整整一张a4纸的公式，终于将这道题目算了出来。

　　　　那一瞬间，成就感满满。

　　　　检查了一遍，确认没有问题后，程诺盖上笔帽，拿起自己的答案，起身走到卢教授面前。

　　　　“教授，我做完了。”程诺轻声开口。

　　　　卢教授抬头先看了一眼程诺，随后抬起手腕看了看时间。

　　　　他那张略显严肃的脸上，也流露出微微讶然的神情。

　　　　显然，程诺的速度，超出于他的预计。

　　　　他认认真真的上下打量一眼，倒是不着急接过程诺写好的答案，反而是笑着问，“你做的是第几道题目？”

　　　　“第三道。”程诺老老实实回答。

　　　　“那你知道这三道题目是我从哪拿来的吗？”卢教授开口。

　　　　程诺摇头。

　　　　卢教授请吐出一句话，“去年全国大学生数学竞赛数学类三、四年级总决赛最后压轴的三道题，就是这三道。”

　　　　“那次，没有一位学生，能够全部做对最后这三道题目。”

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第二百五十九章　全国大学生数学竞赛？（）　
去年大学生数学竞赛决赛的压轴题目？

　　　　程诺心中吃了一惊。

　　　　虽然早预料到这套题目的来历，但没想到竟是去年的竞赛题目。

　　　　而且还是三、四年级数学类专业学生的竞赛题目。

　　　　怪不得难度会这么大。

　　　　要知道，程诺现在还只是入学一个多月的新生而已。

　　　　去年的竞赛决赛，肯定有他们清华的学长参赛。

　　　　也就是说，即便是在他们清华数学系学习三四年的学长学姐，也没有人能够完全解出最后的这三道题目。

　　　　这样一想，程诺的心里就感觉好受点了。

　　　　“好了，把你的解题步骤拿给我看看吧。”卢教授对程诺开口说道，“我之前说过，要你在三道题目中选择一道来做。”

　　　　“可要是你没做对，这个字，我可不会签。”

　　　　程诺点头，“嗯，老师，我知道。”

　　　　“哦，你就这么有自信？”卢教授一边接过程诺的答案，一边笑着开口。“那我倒要看看你这个小子有多大的本事了。”

　　　　对于程诺，卢教授称不上熟悉。

　　　　或者说，到现在，卢教授还不知道站在自己面前的这个学