求诸段平行分
各置其段度率及分秒，以其段日率除之，即得其段平行度日及分秒。
求诸段总差及日差
本段前后平行分相减，为其段泛差；假令求木星次疾泛差，乃以顺疾顺迟平行分相减，余为次疾泛差，他皆仿此。 倍而退位，为增减差；加减其段平行分，为初末日行分；前多后少者；加为初；减为末；前少后多者，减为初，加为末。倍增减差，为总差；以日率减一除之，为日差。
求前后伏迟退段增减差
前伏者，置后段初日行分，加其日差之半，为末日行分；后伏者，置前段末日行分，加其日差之半，为初日行分；以减伏段平行分，余为增减差。前迟者，置前段末日行分，倍其日差减之，为初日行分；后迟者，置后段初日行分，倍其日差减之，为末日行分；以迟段平行分减之，余为增减差。前后近留迟段。 木火土三星，退行者，六因平行分，退一位，为增减差。金星，前后伏退者，三因平行分，半而退位，为增减差。前退者，置后段初日之行分，以其日差减之，为末日行分。后退者，置前段末日之行分，以其日差减之，为初日行分；以本段平行分减之，余为增减差。水星，平行分为增减差，皆以增减差加减平行分，为初末日行分。前多后少，加初减末；前少后多，减初加末。 又倍增减差为总差，以日率减一，除之，为日差。
求每日晨前夜半星行宿次
各置其段初日行分，以日差累损益之，后少则损之，后多则益之。 为每日行度及分秒；乃顺加退减之，满宿次去之，即得每日晨前夜半星行宿次。视前段末日后段初日行分相较之数，不过一二日差为妙；或多日差数倍，或颠倒不伦，当类同前后增减差稍损益之，使其有伦，然后用之。或前后平行分俱多俱少，则平注之；或总差之秒不盈一分，亦平注之；若有不伦而平注得伦者，亦平注之。
求五星平合及见伏入气
置定积，以气策及约分除之，为气数；不满，为入气日及分秒；命天正冬至算外，即得所求平合及见伏入气日及分秒。
求五星平合及见伏行差
各以其段初日星行分与太阳行分相减，余为行差。若金在退行、水在退合者，相并为行差。如水星夕伏晨见者，直以太阳行分为行差。
求五星定合及见伏泛积
木火土三星，各以平合晨疾夕伏定积，为定合定见定伏泛积。金水二星，置其段盈缩定差，水星倍之。 各以行差除之，为日，不满，退除为分秒；若在平合夕见晨伏者，盈减缩加；如在退合夕伏晨见，盈加缩减；皆以加减定积为定合定见定伏泛积。
求五星定合定积定星
木火土三星，各以平合行差除其日太阳盈缩差，为距合差日；以太阳盈缩差减之，为距合差度；日在盈缩，以差日差度减之；在缩历，加之；加减其星定合泛积，为定合定积定星。金水二星，顺合退合，各以平合退合行差，除其日太阳盈缩差，为距合差日；顺加退减太阳盈缩差，为距合差度；顺在盈历，以差日差度加之；在缩历，减之；退在盈历，以差日减之，差度加之；在缩历，以差日加之，差度减之；皆以加减其定星定合再定合泛积，为定合再定合定积定星；以冬至大余及约分加定积，满纪法，去之，命得定合日辰；以冬至加时黄道日度加定星，满宿次，去之，即得定合所在宿次。其顺退所在盈缩，即太阳盈缩。
求木火土三星定见伏定日
各置其星定见伏泛积，晨加夕减象限日及分秒；半中限为象限。 如中限以下，自相乘；以上，覆减岁周日及分秒，余亦自相乘；满七十五而一，所得，以其星伏见度乘之，一十五除之，为差。其差，如其段行差而一，为日，不满，退除为分秒；见加伏减泛积，为定积；加命如前，即得日辰。
求金水二星定见伏定日
各以伏见日行差，除其日太阳盈缩差，为日。若晨伏夕见，日在盈历，加之；在缩历，减之；如夕伏晨见，日在盈缩，减之，在缩历，加之；加减其星泛积，为常积。视常积，如中限以下，为冬至后；以上，去之，余为夏至后。其二至后，如象限以下，自相乘；以上，覆减中限，余亦自相乘；各如法而一为分，冬至后晨，夏至后夕，以一十八为法；冬至后夕，夏至后晨，以七十五为法。 以伏见度乘之；一十五除之，为差。其差，满行差而一，为日，不满， 退除为分秒；加减常积，为定积；冬至后，晨见夕伏，加之；夕见晨伏，减之。夏至后，晨见夕伏，减之；夕见晨伏，加之。 加命如前，即得定见伏日辰。
其水星，夕疾在大暑气初日至立冬气九日三十五分以下者，不见；晨留在大寒气初日至立夏气九日三十五分以下者，不见。春不晨见，秋不夕见者，亦旧历有之。
宋濂》元史》志第十 地理一
志第十 地理一
自封建变为郡县，有天下者，汉、隋、唐、宋为盛，然幅员之广，咸不逮元。汉梗于北狄整个世界作为自由活动的对象。认为它是现象学本质的客观，隋不能服东夷，唐患在西戎，宋患常在西北。若元，则起朔漠，并西域，平西夏，灭女真，臣高丽，定南诏，遂下江南，而天下为一，故其地北逾阴山，西极流沙，东尽辽左，南越海表。盖汉东西九千三百二里，南北一万三千三百六十八里，唐东西九千五百一十一里，南北一万六千九百一十八里，元东南所至不下汉、唐，而西北则过之，有难以里数限者矣。
初，太宗六年甲午，灭金，得中原州郡。七年乙未，下诏籍民，自燕京、顺天等三十六路，户八十七万三千七百八十一，口四百七十五万四千九百七十五。宪宗二年壬子，又籍之，增户二十余万。世祖至元七年，又籍之，又增三十余万。十三年，平宋，全有版圆。二十七年，又籍之，得户一千一百八十四万八百有奇。于是南北之户总书于策者，一千三百一十九万六千二百有六，口五千八百八十三万四千七百一十有一，而山泽溪洞之民不与焉。立中书省一，行中书省十有一：曰岭北，曰辽阳，曰河南，曰陕西，曰四川，曰甘肃，曰云南，曰江浙，曰江西，曰湖广，曰征东，分镇籓服，路一百八十五，府三十三，州三百五十九，军四，安抚司十五，县一千一百二十七。文宗至顺元年，户部钱粮户数一千三百四十万六百九十九，视前又增二十万有奇，汉、唐极盛之际，有不及焉。盖岭北、辽阳与甘肃、四川、云南、湖广之边，唐所谓羁縻之州，往往在是，今皆赋役之，比于内地；而高丽守东籓，执臣礼惟谨，亦古所未见。地大民众，后世狃于治安，而不知诘戎兵、慎封守，积习委靡，一旦有变，而天下遂至于不可为。呜呼！盛极而衰，固其理也。
唐以前以郡领县而已，元则有路、府、州、县四等。大率以路领州、领县，而腹里或有以路领府、府领州、州领县者，其府与州又有不隶路而直隶省者，具载于篇，而其沿革则溯唐而止焉。作《地理志》。凡路，低于省一字。府与州直隶省者，亦低于省一字。其有宣慰司、廉访司，亦止低于省一字。各路录事司与路所亲领之县与府、州之隶路者，低于路一字。府与州所领之县，低于府与州一字。府领州、州又领县者，又低于县一字。路所亲领之县若府若州，曰领县若干、府若干、州若干；府与州所领之县，则曰若干县，所以别之也。
中书省统山东西、河北之地，谓之腹里，为路二十九，州八，属府三，属州九十一，属县三百四十六。各路立站，总计一百九十八处。
大都路，唐幽州范阳郡。辽改燕京。金迁都，为大兴府。元太祖十年，克燕，初为燕京路，总管大兴府。太宗七年，置版籍。世祖至元元年，中书省臣言：“开平府阙庭所在，加号上都，燕京分立省部，亦乞正名。”遂改中都，其大兴府仍旧。四年，始于中都之东北置今城而迁都焉。京城右拥太行，左挹沧海，枕居庸，奠朔方。城方六十里，十一门：正南曰丽正，南之右曰顺承，南之左曰文明，北之东曰安贞，北之西曰健德，正东曰崇仁，东之右曰齐化，东之左曰光熙，正西曰和义，西之右曰肃清，西之左曰平则。海子在皇城之北、万寿山之阴，旧名积水潭，聚西北诸泉之水，流入都城而汇于此，汪洋如海，都人因名焉。恣民渔采无禁，拟周之灵沼云。 九年，改大都。十九年，置留守司。二十一年，置大都路总管府。户一十四万七千五百九十，口四十万一千三百五十。用至元七年抄籍数。 领院二、县六、州十。州领十六县。
右警巡院。
左警巡院。初设警巡院三，至元四年，省其一，止设左右二院，分领坊市民事。
县六
大兴，赤。 宛平，赤。与大兴分治郭下。金水河源出玉泉山，流入皇城，故名金水。 良乡，下。 永清，下。 宝坻下。至元十六年，于县立屯田所，收子粒赴太仓及醴源仓输纳。 昌平。下。
州十
涿州，下。 唐范阳县，复改涿州。宋因之。元太宗八年，为涿州路。中统四年，复为涿州。领二县：
范阳，下。倚郭。 房山。下。金奉先县，至元二十七年，改今名。
霸州，下。 唐隶幽州。周始置霸州。宋升永清郡。金置信安军。元仍为霸州。领四县：
益津，下。倚郭。中统四年省，至元二年置。 文安，下。 大城，下。
保定。下。至元二年，省入益津，四年置。
通州，下。 唐为潞县。金改通州，取漕运通济之义，有丰备、通济、太仓以供京师。领二县：
潞县，倚郭。 三河。下。
蓟州，下。 唐置，后改渔阳郡，仍改蓟州。宋为广川郡。金为中都。元太祖十年，定其地，仍为蓟州。领五县：
渔阳，下。倚郭。 丰闰，下。至元二年，省入玉田，四年，以路当冲要复置。二十一年，立丰闰署，领屯田八百三十七户。 玉田，下。 遵化，下。
平谷。下。至元二年，省入渔阳，十三年复置。
漷州，下。 辽、金为漷阴县。元初为大兴府属邑，至元十三年，升漷州，割大兴府之武清、香河二邑来属。领二县：
香河，下。 武清。
顺州，下。 唐初改燕州，复为归德郡，复为顺州，复为归顺州。辽为归化军。宋为顺兴军。金仍为顺州，置温阳县。元废县存州。
檀州，下。 唐改密云郡，又复为檀州。辽为武威军。宋为镇远军。金仍为檀州。元因之。
东安州，下。 唐以前为安次县。辽、金因之，元初隶大兴府。太宗七年，隶霸州。中统四年，升为东安州，隶大都路。
固安州，下。 唐仍隋旧为固安县，隶幽州。宋隶涿水郡。金隶涿州。元宪宗九年，隶霸州，又改隶大兴府。中统四年，升固安州。
龙庆州，唐为妫川县。金为缙山县。元至元三年，省入怀来县，五年复置，本属上都路宣德府奉圣州。二十二年，仁宗生于此。延祐三年，割缙山、怀来来隶大都，升缙山为龙庆州。领一县：
怀来。下。
上都路，唐为奚、契丹地。金平契丹，置桓州。元初为札剌兒部、兀鲁郡王营幕地。宪宗五年，命世祖居其地，为巨镇。明年，世祖命刘秉忠相宅于桓州东、滦水北之龙冈。中统元年，为开平府。五年，以阙庭所在，加号上都，岁一幸焉。至元二年，置留守司。五年，升上都路总管府。十八年，升上都留守司，兼行本路总管府事。户四万一千六十二，口一十一万八千一百九十一。领院一、县一、府一、州四，州领三县，府领三县、二州，州领六县。
警巡院。
县一
开平。上。
府一
顺宁府，唐为武州。辽为德州。金为宣德州。元初为宣宁府。太宗七年，改山东路总管府。中统四年，改宣德府，隶上都路。至元三年，以地震改顺宁府。领三县、二州。
三县
宣德，下。倚郭。至元二年，省本府之录事司并龙门县并入焉。二十八年，又割龙门去属云州。 宣平，下。 顺圣。下。本隶弘州，今来属。
二州
保安州，下。 唐新州。辽改奉圣州。金为德兴府。元初因之。旧领永兴、缙山、怀来、矾山四县。至元二年，省矾山入永兴。三年，省缙山入怀来，仍改为奉圣州，隶宣德府。五年，复置缙山。延祐三年，以缙山、怀来仍隶大都。至元三年，以地震改保安州。领一县：永兴。下。倚郭。
蔚州，下。 唐改为安边郡，又改为兴唐县，又仍为蔚州。辽为忠顺军。金仍为蔚州。元至元二年，省州为灵仙县，隶弘州。其年，复改为蔚州，隶宣德府。领五县：灵仙，下。 灵丘，下。 飞狐，下。 定安，下。 广灵。下。
州四
兴州，下。 唐为奚地。金初为兴化军，隶北京，后为兴州。元中统三年，属上都路。领二县：
兴安，下。至元二年置。 宜兴。中。至元二年置。
松州，下。 本松林南境，辽置松山州。金为松山县，隶北京路大定府。元中统三年，升为松州，仍存县。至元二年，省县入州。
桓州，下。 本上谷郡地，金置桓州。元初废，至元二年复置。
云州，下。 古望云川地，契丹置望云县。金因之。元中统四年，升县为云州，治望云县。至元二年，州存县废。二十八年，复升宣德之龙门镇为望云县，隶云州。领一县：
望云。
兴和路，上。 唐属新州。金置柔远镇，后升为县，又升抚州，属西京。元中统三年，以郡为内辅，升隆兴路总管府，建行宫。户八千九百七十三，口三万九千四百九十五。领县四、州一。
县四
高原，下。倚郭。中统二年隶宣德府，三年来属。 怀安，下。元初隶宣德府，中统三年来属。 天成，下。元初隶宣德府，