《读者十年精华》

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读者十年精华- 第2436部分


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  新郎新娘着装朴素,一望而知属于生活并不富裕的那种阶层,然而他们气质高雅,可以看出都受过良好的教育。

  老牧师已经累了,他渴望早早结束这桩平凡的婚礼,以便早早上床休息。简洁的仪式很顺利地进行着,年轻的新郎新娘带着一脸的庄严,甚至可说还有一点儿悲戚,一言不发地受着众人的“摆布”,与白天的三个婚礼那喜气洋洋的场面相比迥然不同。“显然他们也累了。”老牧师想到,他又戴上花镜,例行公事地开始了那句每个婚礼都不可或缺的问话:“莫里斯先生,您爱您的新娘子吗?”“我……我不能肯定。”沉静的新郎迟疑着说出了这样一句话,家属们和老牧师都安静下来,他们显然对新郎的回答感到震惊。牧师注意到端庄的新娘也是一怔,但又旋即恢复了常态,依旧目不斜视地望着前方。

  新郎自己打破了宁静。“我并不知道自己爱不爱她,我只知道她在全心全意地爱着我,而我则一直对她抱着一种无与伦比的依恋之情。从见到她的第一面起,我就知道,我的余生要与她拴在一起了,我们必将在一起相携相挽着走过一生中剩下的所有日子。小时候我是一个十分依赖父母的孩子,等我长大了,除了我的父母,我的那份情感又在她的身上发掘出来,即使我们有短暂的分离,但我的心是充实的,她的一颦一笑、一举一动都好像仍在我身边,我不能想象真要失去她我的生活会变成什么样子。我仍然清楚地记得我们大学刚毕业时同甘共苦地度过的那些日子,我带着外出找工作未得的一身疲惫与沮丧回来时,她会端出仅剩的一块面包,并撒谎她已吃过而让我独享;当然我也记得自己没钱给她买高档的服装与昂贵的手饰,她却穿着破旧的衣服安之若素;她背着我出去给饭店端盘子洗碗,回家来却仍强撑笑颜骗我在富人家里找到了家教的清闲工作。我只知道我将因她对我所赐的一切恩惠而感激她,我只知道我将用我的后辈子去为了她而努力奋斗,我只希望不再让她重新经历以前的那些艰苦日子,不必为了房租电费和明天的面包发愁,不必再去忍耐那些我们曾经为之忍气吞声过的呵斥与白眼。我不知道我的这种情感相比她的来说有没有资格叫做爱,我只知道对于她对我所倾注的爱来说,我的这些情感太渺小了。所以我说我只知道她爱我,并不知道我是否是在爱着她。”

  所有的人都沉默着。端庄文秀的新娘眼里蕴着晶莹的泪,但她努力克制着不让它们掉出来,她抿着好看的嘴角,秀气的下巴痉挛着。

  这次是牧师打破了沉寂,他将脸慢慢地转向新娘:“尊贵的小姐,请问,您爱莫里斯先生吗?”“我……也不知道。”她清了一下喉,继续说下去,“我也只知道他爱我。虽然他不能给我买汽车、别墅和高档服饰,而我到目前为止的渴望仍只是过上衣食无忧的生活,但他在我心中仍是最能干最无可替代的。我们没有汽车代步,但我们一起背着背包郊游却让我感觉快乐如在天堂;没有高档礼服,我们不能参加豪华的宴会和沙龙,但我们一起在陋室里和着舒缓的钢琴曲跳舞时,却让我觉得我们就是这个世界上最高贵的公主与王子;我们有时只能吃上面包与白开水,但我们点起蜡烛坐下来吃时,那种情调胜过了任何豪华的烛光晚餐。我知道现在我们仍然很穷,但我记得去年情人节时,他将一枝红玫瑰递给我时的那副又得意又调皮的神情,可谁又知道,就为了买到花店里这最后一枝处理的玫瑰,他捏着仅有的50美分在店外的寒风中整整站了两个小时。我们是很穷,但我们有纯真的感情在,我相信凭他的才干,我们终有一天会过上幸福的生活。我将为了让他成功而奉上自己的一切。我也不知道这是不是一种爱,我不知道用‘爱’这个词来表达这种情感还够不够。”

  新娘说完已是泪流满面,教堂大厅再次静下来。老牧师这次没有说话,他越过众人的头顶望向大门,却又像在望着大门以外的什么地方。

  屋外,雪不知何时已停了,大地一片银白。远处传来风琴伴奏着的《神爱世人》的旋律,稚嫩的童声轻轻重复着最后一句,“让爱永埋心底,让爱永埋心底。”月亮从云中出来,将屑屑的银辉洒在这片圣洁的土地上……

 

Number : 9929 

Title :怪圈之谜

作者 :李以渝

出处《读者》 : 总第 199期

Provenance :科学世界

Date :1997。11

Nation :

Translator :

  怪圈魔术 魔术师拿着一条纸带正表演节目,只见他将纸带两头粘上成一纸圈,然后沿纸带中线剪开,“一分为二”成两个圈,这没有什么稀奇;魔术师又将一条纸带粘成圈,从中剪开,这次却不是两个圈,而是一个圈;又拿纸带粘成圈,从中剪开,这次是一大一小两个圈相套着……

  奥妙在哪里呢?同样是纸圈,看似相同,实际上魔术师粘圈的方法不同。第一次是直接粘上,第二、三次是将纸带一端扭转180°与另一端粘上(见图1)。剪圈也有不同,前两次是沿纸带正中剪开,第三次是偏离正中如1/3处剪开的(后两次剪开的图见图2、图3)。

  第一次的圈很平常,可叫“常圈”,第二、三次的圈很奇异,可叫“怪圈”。如果多次扭转180°,并以正中或非正中的不同剪法剪开,可得到许多不同的结果。读者不妨自己试试。

  最早的发现 1858年,法国巴黎科学协会举办了一次数学论文比赛,参赛者中德国莱比锡市的数学家奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯,论述他“发现”了一种奇异的曲面:将纸带一端扭转180°与另一端粘在一起。这就是此后以他的名字命名的“莫比乌斯带”(见图1)。莫比乌斯带是怪圈最早的几何模型。

  怪圈之怪 一张纸有两面,即使将一条纸带粘成常圈,也有两面(有内外之别),而怪圈仅仅将纸带扭转180°粘接,原来的“两面”变成“一面”了,这是它的奇异之处。如蚂蚁在怪圈上爬行,它可以不经过边缘、不打洞就能自然而然从一面到另一面(从外到里或从里到外)。类似的发现有“克莱因瓶”:瓶内瓶外居然能自然相通、内外无别(见图4)。一个克莱因瓶可切成两半,得到两个互为镜像的莫比乌斯带。

  1979年,一部名叫《GEB:一条永恒的金带》的书轰动美国,获普利策大奖。作者D·霍夫施塔特从数学、逻辑学、生命遗传、大脑思维、人工智能,甚至音乐、绘画等许多不同领域探讨怪圈问题,使人们发现怪圈有丰富的内蕴,与自然、人类、科学、艺术等有深刻的联系,引起人们对怪圈的极大兴趣。

  《GEB》一书表明,莫比乌斯带、克莱因瓶仅是怪圈的几何模型,怪圈是一种变异的系统结构:系统不同层次的相互渗透、缠绕,如将“内”与“外”、“高”与“低”、“二维”与“三维”、“有限”与“无限”、“部分”与“整体”等等不同层次缠绕在一起。

  怪圈艺术 《GEB》中的“E”是指荷兰著名版画家埃舍尔(M·C·Escher),他以怪圈结构为基础创作了许多魔幻般的版画。如《瀑布》、《魔镜》、《巴比仑塔》、《凸与凹》、《有序与无序》、《欧几里得大街》等。《瀑布》(见图5)水从高处流向低处,却自然而然从低处流到了高处,怪圈将“高”与“低”缠绕在一起了。

  《GEB》中的“B指著名古典音乐大师巴赫(Bach),在其名曲《音乐的奉献》中,他使用了怪圈方式的音乐技巧:每个音符既是主题部的一部分,又与其他音部和谐,使得主题结尾能平滑地过渡到开头。听众感到有限的音阶上能演奏出升调无限地升高上去的音乐。

  悖论:奇怪的理论 其实,怪圈最早是出现在数学、逻辑学的悖论之中。悖论是一种奇怪的理论:你沿着一条无懈可击的推理思路往前走,一切都正常,但走到头猛然发现自己却陷入左右为难的矛盾之中。可用通俗的话来叙说著名的罗素悖论:理发师规定“他给所有不给自己修面的人修面”。这条店规合情合理——要么自己给自己修面,否则理发师给你修面。但此店规对于理发师本人,奇怪的事情发生了:如果他给自己修面,按店规他不应给自己修面;如果不给自己修面,按店规他又该给自己修面。理发师陷入左右为难的困境。语言学中有著名的“说谎者悖论”,某人说:“我说的这句话是谎话。”对于这样一句很平常的话,我们却陷于不能判断其真假的尴尬境地:说他说的是真话,那就该相信他所说的,说是谎话;说他说的是谎话,他明明说自己是说谎,又该说是真话!悖论是科学的漏洞。

  科学家研究发现,导致悖论的重要原因是悖论有一个共同的“罪犯”——怪圈。如“说谎者悖论”中,“这句话”中有“这句话”本身,这就是事物部分与整体不同层次的相互渗透、相互缠绕,即这是奇异的“部分”——既是部分又是整体。

  怪圈:自然的奥秘 近年,现代科学对物质、生命、人体、思维、宇宙等复杂事物的新研究,发现大自然处处存在悖论、怪圈。倒是人造物如电视、冰箱、汽车、房屋、大坝等等没有,人造物由“元件”到“整机”是直接联系的常圈结构。

  时空 传统科学认为空间是一个箱子、一个真空,物质是真空中的质点或刚体,时间则是均匀地流逝的。这种空间观,如我们在初中所学的平面几何,为平直的、规则的绝对空间。如空间中A点高于B点,B点高于C点,则A点一定高于C点。但现代科学的几何(非欧几何)则说,真实的空间并非如此(如图6),A点可能低于C点。这幅图是当今最著名的宇宙学家罗杰·彭罗斯“发现”的,他于1958年将此图公布于众。此图与埃舍尔的《瀑布》有异曲同工之妙。

  现代科学电磁理论则说明“真空”不空,是充满连续物质的,相对论说明时空取决于物质本身的分布,时空是弯曲的。隐秩序理论说明事物都相互联系,事物相互卷入。图7是“新时空观”的艺术化表示,看来埃舍尔的版画是天才地猜察到了大自然的奥秘。

  物质 传统看法认为物质可从分子、原子到基本粒子无限细分下去,像剥洋葱。新理论认为基本粒子是部分与整体的自相缠绕,为自己由自己构成的怪圈结构(这是现代科学的“S矩阵理论”)。

  生命 生命的每一小部分都有整体的全部遗传基因(部分之中有整体),这如埃舍尔的版画《鱼和鳞》:每一片鳞是一条鱼(图8)。相反,像电视机、计算机等人造物都是由元件(部分)到整机(整体),元件可以独立存在。而动物、植物等生命则是由“种子”生成的,“种子”既是部分又是整体,生命没有整体就没有部分。如一个有趣的例子,妇女十月怀胎——“人体中有人体本身”,与“说谎者悖论”即“我说的这句话是谎话”结构完全一样。

  思维 计算机结构与人脑结构本质上不同,计算机的元件与系统、记忆与处理、输入与输出等是界线分明,“非此即彼”的机械联系(如“常图”结构)。而人脑的神经元各部分是相互渗透缠绕,“亦此亦彼”的怪圈结构。如人脑的分布或记忆特征,每个神经元都包含着整体的部分信息。

  智慧 有句广告词说得好:假如没有联想,人类将会怎样。人的基本聪明智慧是能理解、综合、联想、猜想等等。我们是如何理解、学懂未知的呢?学习的对象一定是已知与未知相互缠绕的,否则全是未知连基本符号都不认识是不可能理解的,学习的过程是已知与未知的缠绕,像滚雪球一样相互作用,使未知逐渐成为已知被理解。未知与已知相互渗透的怪圈联系是学习机制的关键所在。

  怪圈与太极图 西方有科学家曾研究指出:中国古代科学对时空、物质、生命等的认识不同于西方近代科学,倒是与现代科学相一致。如太极图就是中国先哲对自然奥秘的猜察:事物“负阴抱阳”是个整体,事物阴阳各部分是相互渗透缠绕(阴中有阳、阳中有阴)。太极图的结构是怪圈结构,同于“说谎者悖论”的结构,同于生命的结构:“鱼眼”是“阴阳鱼”生长的“种子”。

  再看,太极图与埃舍尔的《镶嵌图》(图7)结构上又完全一致。《镶嵌图》是一幅艺术化的太极图。

  太极图是三维自然物在二维平面上的投影和抽象。有研究说明,将莫比乌斯带投影下来就是太极图(图9)。

  怪圈与不可能图 现代科学需要揭开宇宙、物质、生命、思维之谜,还要面对悖论、特异功能等特异现象的挑战。

  按我们的“常识”来看,悖论、特异功能都是不可能的,与此相应,埃舍尔的版画也是不可能图。不可能图似是悖论的直观反映。我们再看一个不可能图(图10):“一条裤子”与“三个喇叭”联结(缠绕)在一起,天衣无缝,令人惊讶。奇异之中有奥妙。其实此“不可能”只是我们人工不可能造出这样的“喇叭裤”,因为人工只能机械、直接地联结常圈。如同我们能造出飞机、火箭、宇宙飞船,却造不出一只蚂蚁、苍蝇。时空、物质、生命、人体等自然事物或许正是这种“不可能”的奇异结构。

  人类科学的发展有一条规律:从认识“可能”到“不可能”、再到新的“可能”和新的“不可能”。如二千多年前人们认为任何数都可用两个整数之比来表示,后来发现无理数,这就发现了令当时的人困惑的“不可能”。实数理论建立后,“不可能”又成为“可能”,但发现虚数后又产生新的“不可能”。当今著名科学家普里高津总结说:人类科学发现“不可能”具有基本的重要性,发现“不可能”是表明旧理论的极限和新理论的开始。

  怪圈与特异功能 特异功能有遥视、透视、穿墙而过、能使密封在药瓶中的药粒出来等等,这些都可以研究。按怪圈理论我们来猜想:一只蚂蚁在
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